Matrixmultiplikation mit einem Ergebnis höherer Dimension

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Duvodas

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Verfasst am: 28.07.2010, 14:47 Titel: Matrixmultiplikation mit einem Ergebnis höherer Dimension

Hallo zusammen,

ich bin auf der Suche nach einem Befehl, der mir folgendes liefert:

Ich habe eine Matrix A R^MxN und einen Vektor x R^L.
Ich möchte diese nun so multiplizieren, dass ich als Ergebnis eine Matrix G R^MxNxL bekomme. Das bedeutet, dass diese Matrix aus 3 Dimensionen bestehen soll. In der 3. Dimension befinden sich dann die Matrizen A skalar multipliziert mit den Einträgen von x.

Kennt jemand eine Möglichkeit, dies OHNE Schleifen zu programmieren? Das wäre super!

Jan S

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Verfasst am: 28.07.2010, 19:05 Titel:

Hallo Duvodas,

kannst Du zumindest den Code mit Schleifen posten? Dann müssten wir nicht alles neu erfinden. Sehe ich das richtig, dass dei beiden Arrays keine einzige gemeinsame Dimensionsgröße haben?! Meinst eine elementweise Multiplikation oder die üblichen Dot-Produkte?

Gruß, Jan

Fourier

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Verfasst am: 29.07.2010, 09:04 Titel:

Hallo,

meinst du sowas ?:

Code:

a=[1 2 3
4 5 6
7 8 9];

x=[1 2 3 4];

A=repmat(a,[1 1 length(x)]);
X=reshape(x,[1 1 length(x)]);

Ergebnis=bsxfun(@times,A,X);

Funktion ohne Link?

gruss
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Ein schlechter General ist besser als zwei gute.

Duvodas

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Verfasst am: 29.07.2010, 12:12 Titel:

Genau, das Ergebnis möchte ich.

Die Rechnung wir auch als dyadisches Produkt bezeichnet.
Bei zwei Vektoren geht das in MatLab ja einfach:

Code:

x=[1 2 3];
y=[2 3 4];
erg=x'*y;

Funktion ohne Link?

Gibt es für solch eine doch recht grundlegene Rechenoperation keine MatLab Funktion?

Ansonsten schonmal danke für die bisherige Lösung!

Duvodas

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Verfasst am: 03.08.2010, 13:28 Titel:

Ich habe nun erstmal obige Lösung verwendet.
Leider bin ich dabei nun auf ein Problem gestoßen. Wenn der Vektor x nur aus einem Element ist, erhalte ich als Ergebnis lediglich die Matrix A. Ich möchte aber ein Feld, welches drei Dimensionen hat, wobei die letzte dann nur aus einem Element besteht, also:

ergebnis R^(m x n x 1)

wobei A R^(m x n)

Kennt jemand eine Lösung dafür, wie ich die zusätzliche Dimension in das Feld bekomme?

Jan S

Moderator


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Verfasst am: 03.08.2010, 13:45 Titel:

Hallo Duvodas,

Duvodas hat Folgendes geschrieben:

ergebnis R^(m x n x 1)
wobei A R^(m x n)
Kennt jemand eine Lösung dafür, wie ich die zusätzliche Dimension in das Feld bekomme?

Gar nicht. In Matlab werden bei mehr als 2 Dimensionen schließende Dimensionen der Länge 1 ignoriert. Versuche dies:

Code:

size(zeros(2,4,1))
size(rand(1,2,3,4,1,1,1,1))

Funktion ohne Link?

Du kannst dennoch auf die entsprechenden Elemente zugreifen:

Code:

X = rand(3,4,1);
a = X(2, 2, 1)
a = X(2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1)

Funktion ohne Link?

Das kann natürlich ziemlich tückisch werden, wenn man per NDIMS die Anzahl der Dimensionen vergleicht.
Das Verhalten erscheint ganz normal, wenn es um Spalten-Vektoren geht:

Code:

X = rand(10, 1);
disp(X(2));
disp(X(2, 1));

Funktion ohne Link?

Etwas inkonsistent sieht es dagegen aus, wenn man das Ergebnis mancher Operationen betrachtet:

Code:

x = rand(10, 10, 10);
size(mean(x, 1)) % 1, 10, 10
size(mean(x, 2)) % 10, 1, 10
size(mean(x, 3)) % 10, 10

Funktion ohne Link?

Gruß, Jan

Duvodas

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Verfasst am: 03.08.2010, 15:42 Titel:

Danke für die Hinweise.
Leider benötige ich die dritte Dimension, auch wenn sie eigentlich nicht vorhanden ist, um folgende Rechnung durchzuführen:

ergebnis=B.*daten(k,j,i)

k, j und i sind Vektoren, die nach meiner obigen Definition L, N und M Elemente haben.
B ist das "Ergebnis" aus den vorherigen Posts und wird mithilfe von 3 Vektoren berechnet.

Wenn L=1 ist, hat B nur noch 2 Dimensionen, während daten(k,j,i) 3 hat. Daher ist die elementweise Multiplikation nicht durchführbar.
Ich möchte es aber so programmieren, dass L, N und M jeweils 1 oder ungleich 1 sein können.

Duvodas

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Verfasst am: 03.08.2010, 15:55 Titel:

Pardon, der Fehler, den ich erhielt, hatte eine andere Ursache.
MatLab ist also in der Lage, überflüssige Dimensionen zu irgnorieren.
Danke für die Hilfe!


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