Maximalwerte aus einer gelösten DGL auslesen

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kernhausen

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Verfasst am: 22.01.2010, 10:11 Titel: Maximalwerte aus einer gelösten DGL auslesen

Hallo liebe Leute,

ich habe ein Problem und hoffe das ihr mir weiterhelfen könnt.
Ich habe einen Semi-Batch Reaktor auszulegen und dafür benötigen wir den Maximalen Umsatz. Auf den Umsatz bin ich durch das lösen eines DGL-System gekommen. Der 3. Plot im Script beschreibt den Umsatz. Da hätte ich jetzt gerne ein Kreuz im Maximalwert sowie die Ausgabe des Wertes und der dazugehörigen Zeit. Also wie kann man aus einem Plot eines gelösten DGL-System Maximalwerte ausgeben.

Code:

function main

clear
clf

global Vpunkt k0 V0 E_R rho c_p cBein Tein delta_rH1 delta_rH2 Tkuehl kA Vr

Tein = 293.15; % Kelvin
V0 = 6; % m^3 Reaktionsvolumen
cBein = 10000; % mol/m^3
cB0 = 0; % mol/m^3
Vpunkt = 1/3600 ; % m^3/s
E_R = 11000 ; % K
k0 = 8*10^11/3600; % m^3/(mol*s)
c_p = 4140 ; % J/(kg*K)
cA0 = 10000 ; % mol/m^3
rho = 1000 ; % kg/m^3
delta_rH1 = -60*10^3 ; % J/mol
delta_rH2 = 60000;
kA = 3100 ; % Wärmedurchgangskoeffizent W/K
Tkuehl = 283.15 ;
p = 1.013*10^5; %Druck in N/m^2
cC0 = 0;
T0 = 293.15 ;
nuA1 = -1;
nuA2 = 1 ;
nuB1 = -1;
nuB2 = -1;
nuC1 = 2;
nuC2 = -2;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%CSTR_iso%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function dydt = SBR(t,y)

%y(1) = cA
%y(2) = cB
%y(3) = cC
%y(4) = T
%y(5) = Umsatz A

r_punkt1 = k0*exp(-E_R/y(4))*y(1)*y(2);
r_punkt2 = k0*exp(-E_R/y(4))/100*y(3).^2;
Vr = V0+Vpunkt*t;

dydt = [nuA1*r_punkt1+nuA2*r_punkt2-y(1)*Vpunkt/Vr ;
Vpunkt/Vr*(cBein-y(2))+nuB1*r_punkt1+nuB2*r_punkt2 ;
nuC1*r_punkt1+nuC2*r_punkt2-y(3)*Vpunkt/Vr;
(-Vr*(delta_rH1*r_punkt1+delta_rH2*r_punkt2)+(Tein-y(4))*rho*Vpunkt*c_p+kA*(y(4)-Tkuehl)+p*Vpunkt)/(c_p*rho*Vr);
-1/(cA0*V0)*(Vr*(nuA1*r_punkt1+nuA2*r_punkt2-y(1)*Vpunkt/Vr)+y(1)*Vpunkt)];
end

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%555%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%[variablen] = solvers ('funktion', [zeit von-bis], Anfangswerte);
[t,y] = ode45(@SBR,[0 10000],[cA0;cB0;cC0;T0;0]);

%%%%%%%%%%%%%%%%%Graphische Darstellung %%%%%%%%%%%%%

subplot(2,1,1);
plot(t,y(:,1),t,y(:,2),t,y(:,3))
xlabel('Zeit t in min');
ylabel('C_A C_B in mol/m^3 ');
legend ('C_A', 'C_B' , 'C_C');

subplot(2,2,3);
plot(t,y(:,4)-273.15);
xlabel('t in min')
ylabel('Temp. in °C')

subplot(2,2,4);
plot(t,y(:,5));
xlabel('Zeit t in min');
ylabel('Umsatz A');

end

Funktion ohne Link?

Bin für jede Hilfe Dankbar.

Gruß Kernhausen

Harald

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Verfasst am: 22.01.2010, 10:20 Titel:

Hallo,

warum das Maximum aus dem Graph bestimmen, wenn die Daten da sind?

Code:

subplot(2,2,4);
plot(t,y(:,5));
xlabel('Zeit t in min');
ylabel('Umsatz A');
[value, index] = max(y(:, 5));
hold on;
plot(t(index), y(index), 'r+');

Funktion ohne Link?

Bitte wenn möglich nur den relevanten Teil des Codes posten, so dass man sich nicht durch alles mögliche durchwühlen muss Wink

Grüße,
Harald

kernhausen

Gast


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Verfasst am: 22.01.2010, 10:35 Titel:

Hallo Harald,

vielen Dank für die schnelle Hilfe, hast mir sehr weitergeholfen. Very Happy


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