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maximum der funktion z(x,y)

 

ders

Gast


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     Beitrag Verfasst am: 18.08.2008, 13:39     Titel: maximum der funktion z(x,y)
  Antworten mit Zitat      
wie kann ich in matlab das maximum der funktion:
z(x,y)= xy+sin(y-x) im Bereich von x=0-5 und y=0-5 bestimmen.
kann mir jemand helfen?


Stefanie

Gast


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     Beitrag Verfasst am: 18.08.2008, 14:36     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo!

Das funktioniert hiermit:

Code:

x = 0:0.1:5;
y = 0:0.1:5;

z = x.*y+sin(y-x);

m = max(z)


Du musst zuerst x und y festlegen. Ich habe einfach mal einen Abstand der einzelnen Werte von 0.1 angenommen, kannst du natürlich anders machen Wink

Mit dem Befehl max(z) bekommst du ganz einfach das Maximum.

lg Steffi

PS: Die Hilfe ist meistens ganz "hilfreich" Very Happy
 
Bijick
Ehrenmitglied

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Beiträge: 914
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     Beitrag Verfasst am: 18.08.2008, 16:15     Titel:
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Hallo ders,

wenn Du den Wert exakt und nicht auf einem vorbestimmten Gitter finden willst, brauchst Du die Optimization Toolbox. Da dort minimiert wird, muss man -z eingeben um das Maximum zu finden. Dann geht es so:

Code:
% Definiere die Funktion -z (hier als anonymous function)
fun = @(x) -(x(1)*x(2)+sin(x(2)-x(1)));
% Wähle einen Startwert im zulässigen Bereich
x0 = [1,1];
% Wähle die richtige Optimierungsstrategie
options = optimset('Largescale','off');
% x_opt ist das Minimum, z_opt der minimale Funktionswert
[x_opt,z_opt] = fmincon(fun,x0,[],[],[],[],[0,0],[5,5],[],options);
% Korrigiere Vorzeichen
z_opt = -z_opt;
disp(x_opt)
disp(z_opt)
 


Wie gesagt, fmincon geht nur mit der Optimization Toolbox. Die Matlab-Funktionen fminbnd (nur eine Variable) oder fminsearch (keine Intervallgrenzen) gehen hier leider nicht.

Herzliche Grüße
Bijick

Edit: Habe gerade erst gesehen, dass Du das Maximum suchst. Dafür ist diese Methode natürlich überdimensioniert. Weiß man aber vielleicht nicht im Voraus.
_________________

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