Verfasst am: 29.03.2022, 10:19
Titel: Mehrere for-Schleifen effizient lösen
Hallo zusammen,
ich habe ein Programm, dass mir eine Fouriertransformation, verschiedene Berechnungen und abschließend eine Rücktransformation durchführt. Dazu habe ich einige verschachtelte for-Schleifen verwendet, da ich ansonsten keine Lösungen gefunden hab. Allerdings ist der Code extrem langsam. Hat jemand vielleicht eine clevere Idee wie sich das effizienter Lösen lassen könnte?
for m=0:I % x-Position bzw x-Knoten for l=0:J % y-Position bzw y-Knoten
w = sqrt((((pi)/(I*dx))*(l))^2+(((pi)/(J*dy))*(m))^2);
for n=1:freq*t_end % Anzahl der zeitlichen Schrittpunkte
qvar = 0;
for k=0:n-1% Eigentliche Estorf Formel
tn = n*dt;
tk = k*dt;
tk1 = (k+1)*dt;
thetaK = ThetaDCT(l+1,m+1,k+1);
thetaK1 = ThetaDCT(l+1,m+1,k+2);
if w==0
qvar = qvar + (2/sqrt(pi*a_Mat))*((thetaK1-thetaK)/(sqrt(tn-tk1)+sqrt(tn-tk)));
else
qvar = qvar + (((((1/(2*w*a_Mat))+w*(tn-tk))*((thetaK1-thetaK)/dt)+w*thetaK)*(erf(w*sqrt(a_Mat*(tn-tk)))-erf(w*sqrt(a_Mat*(tn-tk1))))...
+((thetaK1-thetaK)/(sqrt(pi*a_Mat)*dt))*(sqrt(tn-tk)*exp((-1)*a_Mat*(w^(2))*(tn-tk))-sqrt(tn-tk1)*exp((-1)*a_Mat*(w^(2))*(tn-tk1)))));
end end
q_Mat(l+1,m+1,n+1)=Lambda_Mat*((qvar)); % Wärmestrom zu eine Zeitpunkt an einem Ort nach Estorf end disp(l) end disp(m) end
ohne Daten kann ich es nicht überprüfen, aber die innere for-Schleife
for k=0:n-1
sollte sich vektorisieren lassen.
Interessehalber: wie lange ist denn "extrem langsam"?
Hättest du eine NVIDIA-GPU?
Grüße,
Harald
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Starfor
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Verfasst am: 29.03.2022, 16:43
Titel:
Hallo Harald,
vielen Dank. Im Anhang eine Datei mit 75 (entspräche einer freq = 0.5) Zeitschritten statt 3750. Für 850 Zeitschritte war die Durchlaufzeit bei etwa einer Stunde. Bei 3750 Zeitschritten scheint die Dauer eher Richtung zwei Tage zu gehen.
Da dürfte allerdings noch irgendwo (mindestens) ein Fehler sein, und schneller wurde es leider auch erst mal nicht. Generell finde ich es schwierig, bei so geschachtelten / länglichen Ausdrücken den Überblick zu behalten. Aufspalten in mehrere Befehle kann da besser sein.
Generell bitte alle benötigten Variablen zur Verfügung stellen. Hier fehlten dx, dy, und noch ein paar.
Die Idee mit GPUs wäre, dass du über arrayfun ein Prozess auf jedes Element anwendest.
Grüße,
Harald
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Starfor
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Verfasst am: 30.03.2022, 08:33
Titel:
Hallo Harald,
danke für den Hinweis.
Hier noch alle weiteren benötigten Parameter:
a_Mat = 1.0861e-07;
dx = 0.000393447;
dy = 0.000393447;
I = 445;
J = 300;
Besonders die beiden äußeren Schleifen scheinen die Geschwindigkeit massiv zu reduzieren.
Viele Grüße
Starfor
Starfor
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Verfasst am: 06.04.2022, 10:12
Titel:
Hallo,
ich wollte hier für alle Interessierten meine Umsetzung zeigen. Ich hab das ganze als Matrix-Operationen umgeschrieben und zwei Schleifen daraus gemacht. Das hat die Geschwindigkeit deutlich verbessert:
Code:
% Matrix-Schreibweise:
w = single(zeros(J,I));
for m=0:I % x-Position bzw x-Knoten for l=0:J % y-Position bzw y-Knoten
w(l+1,m+1) = sqrt((((pi)/(I*dx))*(l))^2+(((pi)/(J*dy))*(m))^2);
end end
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