Mehrere Funktionen zu einer verbinden (Hermite)

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Verfasst am: 28.05.2021, 17:35 Titel: Mehrere Funktionen zu einer verbinden (Hermite)

Hallo,
ich muss mehrere Funktionen zu einer Verbinden, ich hoffe mir kann da wer helfen.

Etwas ausführlicher:
Es soll ein Hermite Polynom erstellt werden, das 4 vorgegebene Punkte schneidet.
Die Aufgabe ist in zwei Teile geteilt,
einmal soll für jeden Intervall ein Hermit Polynom erstellt werden,
also eines, das durch die Punkte 1 und 2 geht, eines für 2 und 3 und eines für 3 und 4.
Und als zweiter Teil sollen diese Polynome zu einer einzigen Funktion zusammengefasst werden.

Den ersten Teil habe ich fertig, wobei das vermutlich keine Hermite Polynome sind.
Die drei einzelnen Polynome habe ich über eine ganz normale (naja für mich die Standardvariante) Interpolation berechnet.

Berechnung des Polynoms zwischen den ersten beiden Punkten.

Code:

y=[2; 1; -1; 3];
y_ab=[0; -1; 1; 0];
x=[1:4];

for i=1:2
for j=1:4
A(i,j)=x(i)^(j-1);
end
end
% x mit ableitung
for i=3:4
for j=2:4
A(i,j)=(j-1)*x(i-2)^(j-2);
end
end
A

ya = [y(1);y(2);y_ab(1);y_ab(2)];
c = A^-1*ya;

xg = [0:0.01:5];
yg = 0;
for n=0:3
yg = yg + c(n+1)*xg.^(n);
end
plot(xg,yg);

Funktion ohne Link?

Ich denke da fängt mein Fehler schon an, denn mit Hermite hat das ja eigentlich überhaupt nichts zu tun.

Der zweite Teil, das Verbinden zu einer einzigen Funktion hat entsprechend auch nicht geklappt.

Ich hoffe jemand kann mir da einen Schubs in die richtige Richtung geben.

PS. Ich habe gesehen, dass es für Hermite Polynome eigene Funktionen/Befehle von Matlab gibt, diese sollen wir (logischerweise) aber nicht verwenden.


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