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Mehrere Lösungen vom "solver"
 

Mars01

Gast

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     Beitrag Verfasst am: 08.01.2016, 14:40     Titel: Mehrere Lösungen vom "solver"
  Antworten mit Zitat      
Hallo,
ich habe eine Gleichung, die ich in MatLab lösen möchte:
yt=y0*cos(sqrt(c/m)*t)-(m*g)/c
Idealerweise wollte ich sie von MatLab umstellen lassen nach c.
Allerdings kommt da die Fehlermeldung, es existiert keine expliziete Lösung.

Deshalb wollte ich dann mit dem solve Befehl die numerische Lösung für c erhalten (m, yt, t, und g sind bekannt).

Code:
%% Explizite Lösung (nicht möglich?!)%%

% % Definition Variablen
% syms c y0 yt t m g
%
% % Gleichung
% f='y0*cos(sqrt(c/m)*t)-(m*g)/c=yt';
%
% % Gleichung umstellen nach c
% x=solve(f,'c');
%
%%%%%%%%%%%%%
%% Numerische Lösung %%
%
% %Definition Variablen
syms c

y0=-0.1;        % Max. Hub
yt=-0.07;       % Worst case: Stempel muss 5cm aus Boden heraus
t=0.012;        % Zeit für Weg aus Boden heraus
m=0.28;         % Masse Läufer, Welle, Spitze, Ring
g=9.81;
 
% Gleichung
solve (y0*cos(sqrt(c/m)*t)-((m*g)/c)-yt);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%Numerische Lösung positive Ergebnisse%%%
%Definition Variablen
% syms c positive

% y0=-0.1;        % Max. Hub
% yt=-0.07;       % Worst case: Stempel muss 5cm aus Boden heraus
% t=0.012;        % Zeit für Weg aus Boden heraus
% m=0.28;         % Masse Läufer, Welle, Spitze, Ring
% g=9.81;

% Gleichung
%assume(c>=1);
%M=solve (y0*cos(sqrt(c/m)*t)-((m*g)/c)=yt);


Er kommt auch auf eine Lösung, allerdings -85,... Ich benötige jedoch einen positiven Wert und weiß (von Wolframalpha...) dass mehrere Lösungen existieren, wovon eine >1200 liegen müsste.
Jetzt habe ich hier im Forum den Tipp gefunden, mit "positive" und "assume c>1000" zu arbeiten. Das funktioniert nur irgendwie auch nicht.

Hat jemand eine Idee? Wie bekomme ich die anderen Lösungen angezeigt?


Harald
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     Beitrag Verfasst am: 08.01.2016, 21:06     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

am einfachsten dürfte sein, direkt einen numerischen Löser zu verwenden:
Code:
f = @(c) y0*cos(sqrt(c/m)*t)-((m*g)/c)-yt
cOpt = fzero (f, 1100)


Grüße,
Harald
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Friidayy
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     Beitrag Verfasst am: 09.01.2016, 12:51     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Bro, du musst die Gleichung auch schon richitg eingeben damit des funktinieren kann Very Happy

Code:
assume(c>=1);
M=solve (y0*cos(sqrt(c/m)*t)-((m*g)/c)==yt)


Grüße
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Mars01

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     Beitrag Verfasst am: 02.02.2016, 10:55     Titel:
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Hey ihr,
Danke für eure Antworten und entschuldigt die späte Rückmeldung. Ich war sehr beschäftigt mit anderen Themen, sodass ich erst jetzt wieder zurück bei diesem Thema bin.

Danke dir Harald für den Tipp mit fzero. Das funktioniert soweit.
Nun zum Verständnis: Zuerst definiere ich mit
Code:
f = @(c) y0*cos(sqrt(c/m)*t)-((m*g)/c)-yt

eine Funktion f mit der Variablen c.
Danach sage ich mit
Code:
cOpt = fzero (f, 1100)

liefere mit die Lösung für c in der Nähe von 1100, wenn die Gleichung =0 ergeben soll.
Habe ich das richtig verstanden?

Zu Friidayy:
Die Geschichte mit assume funktioniert leider noch nicht, auch wenn ich das zweite = einsetze. Die Fehlermeldung lautet: "Undefined function or method 'ge' for input arguments of type 'sym'.

Was hat das 'ge' zu bedeuten??

Vielen Dank euch schon mal für eure Hilfe!
 
Friidayy
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     Beitrag Verfasst am: 02.02.2016, 11:29     Titel:
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Code:
syms c
y0=-0.1;        % Max. Hub
yt=-0.07;       % Worst case: Stempel muss 5cm aus Boden heraus
t=0.012;        % Zeit für Weg aus Boden heraus
m=0.28;         % Masse Läufer, Welle, Spitze, Ring
g=9.81;
 
% Gleichung
assume(c>=1);
M=solve(y0*cos(sqrt(c/m)*t)-((m*g)/c)==yt);


Als Ergebnis bekomme ich M=1320, liegt also in der Nähe deines vermuteten Breichs.

Gruß
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Mars01

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     Beitrag Verfasst am: 02.02.2016, 15:18     Titel:
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Hmm...braucht man dazu eine bestimmte Toolbox oder sonstige Einstellungen?
Bei mir bleibt das Problem nämlich bestehen. Hab sogar den Code hier kopiert und ausprobiert um einen Tippfehler auszuschließen...

Naja, die andere Methode funktioniert ja.
Habe ich die Funktionsweise richtig verstanden? Dass es da auch darum geht die Nullstellen der Funktion in einem bestimmte Bereich zu suchen?

Cheers und Danke euch!!
 
Friidayy
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     Beitrag Verfasst am: 02.02.2016, 15:46     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Du brauchst die Symbolic Toolbox.

Fzero hast du richtig verstanden, die Funktion basiert auf dem Newton-Verfahren https://de.wikipedia.org/wiki/Newton-Verfahren und liefert dir eine Nullstelle (unter bestimmten voraussetzungen) in der Nähe deines "Initial Guess", also deiner ersten Schätzung für eine Nullstelle.

Gruß
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Mars01

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     Beitrag Verfasst am: 19.02.2016, 15:47     Titel:
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Alles klar, vielen Dank!

Ich habe die Symbolic Toolbox zwar, aber der Fehler kommt trotzdem?!
Naja, es klappt ja mit fzero...
 
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