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Mehrere Nullstellen Newton Verfahren

 

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Beiträge: 23
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     Beitrag Verfasst am: 22.04.2016, 15:35     Titel: Mehrere Nullstellen Newton Verfahren
  Antworten mit Zitat      
Guten Tag zusammen, ich bräuchte mal eine kleine Hilfelstellung. Aufgabe ist alle Nullstellen von dem angegeben bereich zu finden und darstzustellen.

Die erste Nullstelle hab ich gefunden aber wie find ich die anderen, ich steh gerade bissle auf dem Schlauch Surprised

Code:
clear all ;
clc;
clf;
%%
x1 = -8:0.001:8;                                         % Bereich für Plot
y = 0.5 - 0.1 .* x1 +0.3 .*sin(x1) .*x1;                 % Ausgangsfunktion
yp = (3.* sin(x1))./10 + (3.*x1.*cos(x1))./10 - 1/10;    % Ableitung Ausgangsfunktion
%%
epsx = 0.0001;  % Genauigkeit die erreicht werden muss
x = -6.0;       % Anfangswert
ab = 1;         % Abbruch wert
n = 100;        % Max iterration
I =1;           % Iter Schritt
%%
while abs(ab) > epsx && I < n
   
    x0 =x; % Datensicherung
    x = x0 - (0.5 - 0.1 .* x +0.3 .*sin(x) .*x)  ./  ((3.* sin(x))./10 + (3.*x.*cos(x))./10 - 1/10)
    ab = x-x0; I =I+1;  %Lösungsänderung,Iter.Schritt
   
end

%%

disp('Erste Nullstelle ')
disp(x)
disp('Anzahl Durchläufe: ')
disp(I)


hold on; grid on;

figure(1)

plot( x1,y)
plot(x1,yp)
legend('y','yp')
plot(x,0,'o','color','black')
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Harald
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Beiträge: 23.418
Anmeldedatum: 26.03.09
Wohnort: Nähe München
Version: ab 2017b
     Beitrag Verfasst am: 22.04.2016, 16:34     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

um verschiedene Nullstellen zu finden, musst du das ganze mit verschiedenen Startwerten laufen lassen (du hast x = -6 gesetzt).

Man könnte natürlich alle Vorzeichenwechsel von y als Startpunkt nehmen. Das wird aber wohl nicht Sinn der Sache sein.

Grüße,
Harald
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Beiträge: 23
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Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 22.04.2016, 20:29     Titel:
  Antworten mit Zitat      
mhh mein erster Gedanke wäre jetzt das ganze mit einer For schleife hochlaufen zu lassen also die startwerte z.B. von -6 bis 6 in 2er schritten.

ich werds morgen mal testen.

Oder gibs da vll eine elegantere Lösung?

Schon mal vielen Dank für deinen rat Smile
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