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Mehrfache Matrizenmultiplikation

 

xquadxq
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Beiträge: 2
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     Beitrag Verfasst am: 18.03.2019, 13:05     Titel: Mehrfache Matrizenmultiplikation
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

wie können Matrizen, welche erst einzeln komponentenweiße berechnet werden, anschließend alle miteinadner multiplizert werden?
Also bei N-Matrizen wie folgt:

F = F(N)*F(N-1)*...*F(i)*...*F(2)*F(1)

Es handelt sich bei den Matrizen um 2x2 Matrizen in folgender Form:

F=[a b, c d] bzw. F=[A B, C D]

Der Code sieht derzeit wie folt aus (sigma und kappa sind dabei Parameter die in jedem Eintrag vorkommen):

Code:


lambda=1.550:0.001:1.560;
y=0:1:10000;

sigma=Funktion mit y=1;
kappa=Funktion mit y=1;

for ilambda = 1:length(lambda)
   
Fa_a(ilambda)=...;
Fa_b(ilambda)=...;
Fa_c(ilambda)=...;
Fa_d(ilambda)=...;

end

for iRun=2:length(y)
       
    sigma=Funktion mit iRun;
    kappa=Funktion mit iRun;
   
    for ilambda = 1:length(lambda)
       
        Fi_A(ilambda) = ...;
        Fi_B(ilambda) = ...;
        Fi_C(ilambda) = ...;
        Fi_D(ilambda) = ...;

    end
   for ilambda = 1:length(lambda)
     
        Fa_A(ilambda) = Fi_A(ilambda).*Fa_a(ilambda) + Fi_B(ilambda).*Fa_c(ilambda);
        Fa_B(ilambda) = Fi_A(ilambda).*Fa_b(ilambda) + Fi_B(ilambda).*Fa_d(ilambda);
        Fa_C(ilambda) = Fi_C(ilambda).*Fa_a(ilambda) + Fi_D(ilambda).*Fa_c(ilambda);
        Fa_D(ilambda) = Fi_C(ilambda).*Fa_b(ilambda) + Fi_D(ilambda).*Fa_d(ilambda);

   end

Fa_a = Fa_A;
Fa_b = Fa_B;
Fa_c = Fa_C;
Fa_d = Fa_D;

end

 

Das Problem dabei ist, das hierbei doch immer nur zwei "benachtbarte" Matrizen, also F_i und F_i-1 miteinander multipliziert werden.

Wie kann eine Multiplikation folgendermaßen realisiert werden?

F = F(N)*F(N-1)*...*F(i)*...*F(2)*F(1)

Gibt es sowas wie eine Produktsumme für Matrizen?
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Harald
Forum-Meister

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Beiträge: 19.763
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Version: ab 2014a
     Beitrag Verfasst am: 18.03.2019, 18:14     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

ich würde die Speicherstruktur anders wählen, z.B. ein Cell Array mit 2x2-Matrizen.

Zugriff auf einzelne Matrixelemente erfolgt mit A{k}(1,1), A{k}(1,2) etc.

Dann geht:
Code:
productMat = eye(2);
for k=1:length(A)
productMat = productMat * A{k};
end


Grüße,
Harald
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