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| maxhardt |
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Verfasst am: 16.12.2013, 20:02
Titel: Meta-Modelle
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Hallo liebe Matlab-Gemeinde,
ich bin absoluter Matlab-Anfänger und beherrsche nur die Grundzüge von Matlab. Mein Chef (hat noch weniger Matlab-Erfahrung als ich) hat mir folgende Aufgabenstellung gegeben:
Durch Messungen haben wir eine Excel-Tabelle mit verschiedenen Messwerten erhalten. Dabei hatten wir 4 verschiedene Eingangsparameter, die wir schrittweise verändert haben. Bei jeder Messung erhielten wir 3 Ausgangsgrößen.
Nun soll ich über Matlab einen Formelzusammenhang zwischen diesen 4 Eingangsparametern und den 3 Ausgangsparametern berechnen. Das Excelsheet umfasst circa 50 Messungen.
Mein Chef meinte, dass er von nem Kollegen gehört hat, dass man das mit sogenannten Meta-Modellen bewerkstelligen kann.
Ich soll also herausfinden ob das mit diesen Meta-Modellen überhaupt funktioniert und wenn ja welches Meta-Modell am geeignetsten ist.
Und wie ich das ganz in Matlab implementiere.
Vielen dank für eure Antworten!
Ihr würdet mir sehr helfen!
maxhardt
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| Jan S |
Moderator
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Verfasst am: 16.12.2013, 21:02
Titel: Re: Meta-Modelle
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Hallo maxhardt,
Das ist eine sehr allgemeine Frage. Die lassen sich meisten kaum beantworten, da man nur wenige Details kennt und erstmal weit ausholen müsste. Deswegen lohnt es sich, das Problem erstmal in Teile aufzuspalten, wie man besser überblicken kann.
Das einlesen des Excelfiles wäre z.B. ein leichter Anfang.
| Zitat: |
Dabei hatten wir 4 verschiedene Eingangsparameter, die wir schrittweise verändert haben. Bei jeder Messung erhielten wir 3 Ausgangsgrößen.
Nun soll ich über Matlab einen Formelzusammenhang zwischen diesen 4 Eingangsparametern und den 3 Ausgangsparametern berechnen. Das Excelsheet umfasst circa 50 Messungen. |
Das ist für Dich sicherlich klar, für einen Leser aber kaum nachzuvollziehen und die einzelnen Zahlen spielen für die Lösung gar keine rolle, oder?
Der Ausdruck "Meta-Modelle" klingt ziemlich allgemein. Hast Du eine Definition dafür?
Gruß, Jan
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| maxhardt |
Themenstarter
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Verfasst am: 16.12.2013, 22:41
Titel:
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Hallo Jan,
danke für deine Tipps, bin recht neu hier (1 beitrag), und bin deswegen noch nicht sehr erfahren, wie man seine Probleme an den Mann bringt 
Ich versuch jetzt einfach nochmal mein Problem verständlicher zu erklären.
Würde meine Messreihe nur aus einer Eingangsvariable (x) und einer Ausgangsvariable (y) bestehen, also f(x)=y, könnte ich mir ja über "basic fitting" den formelmäßigen Zusammenhang des Plots ausgeben lassen.
Mein Problem ist jetzt, dass ich vier Eingangsvariablen habe, also f(x1,x2,x3,x4)=y.
Gibts es also in Matlab eine Funktion die mir für mein Problem, einen formelmäßigen Zusammenhang liefern kann?
Gruß
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| Harald |
Forum-Meister
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Verfasst am: 16.12.2013, 22:45
Titel:
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Hallo,
eine mir bekannte Möglichkeit so etwas anzugehen wäre, ein Modell vorzugeben und darin die Parameter anzupassen: lineare bzw. nichtlineare Regression.
Möglichkeiten dazu gäbe es in MATLAB beispielsweise über regress (lineare Regression) oder nlinfit (nichtlineare Regression).
Grüße,
Harald
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| maxhardt |
Themenstarter
Forum-Newbie
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Verfasst am: 06.01.2014, 14:33
Titel:
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Hallo Harald,
vielen Dank schonmal für deine Antwort, nlinfit und regress funktioniert soweit.
Allerdings muss man ja bei beiden Funktionen ein Modell "vorgeben".
Gibts es in matlab auch eine Möglichkeit einen funktionalen Zusammenhang zu erhalten, ohne dabei vorab ein Modell vorzugeben?
Gruß
Maxhardt
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| Sirius3 |
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Verfasst am: 06.01.2014, 14:54
Titel:
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Hallo maxhardt,
der Begriff Metamodel in Zusammenhang mit Meßdaten ist weder mir noch Wikipedia ein Begriff. Am besten ist es, wenn Du einen Zusammenhang zwischen Eingangsdaten und Ausgangsdaten kennst. Dan brauchst Du nur noch die Parameter mit einem Fit anzupassen. 50 Meßwerte bei einem vierdimensionalen Problem sind da auch sehr wenig, das gibt im Schnitt 2.6 Punkte pro Dimension, das heißt, wenn Du keine Formel kennst, kannst Du nicht viel mehr als eine Gerade anfitten. Jedes freiere Model, wie zum Beispiel Splines, könnten die Meßpunkte fast beliebig miteinander verbinden, dass Du sehr aufpassen mußt, ob das Ergebnis überhaupt irgendetwas mit der Realität zu tun hat.
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| maxhardt |
Themenstarter
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Verfasst am: 06.01.2014, 15:20
Titel:
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Hallo sirius,
leider kenne ich den Zusammenhang zwischen x und y nicht.
Also muss ich wohl auf ein "freieres" modell zurückgreifen.
Das mit den splines(x,y,t) habe ich gerade getestet, allerdings muss x ein vektor sein, und nicht, wie in meinem fall, wegen den vier Eingangsgrößen, eine Matrix(50x4).
Wie kann ich die spline-Funktion verwenden, wenn ich als x keinen vektor, sondern ein n-dimensionale Matrix als eingangsgröße habe?
Und gibt es noch weitere "freiere" Modelle, die ich auf mein Problem anwenden kann?
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| maxhardt |
Themenstarter
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Verfasst am: 08.01.2014, 22:57
Titel:
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Hat hierfür keiner einer Idee?
Wäre klasse 
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| Sirius3 |
Forum-Guru
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Verfasst am: 09.01.2014, 01:48
Titel:
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Du definierst Dir Basisfunktionen, zum Beispiel Polynome:
f0(x) = 1
f1(x) = x1
f2(x) = x2
f3(x) = x3
f4(x) = x4
f5(x) = x1^2
f6(x) = x1*x2
...
f15(x) = x4^2
f16(x) = x1^3
f17(x) = x1^2*x2
...
und löst dann das Gleichungssystem summe_i(a_(i,k)*f_i(x_j))=m_k wobei i ein Index der Basisfunktion, j ein Index des Messpunktes und k ein Index der Messgröße ist.
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