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methode des kleinsten fehlerquadrats
 

gast15

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     Beitrag Verfasst am: 29.07.2011, 18:34     Titel: methode des kleinsten fehlerquadrats
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hallo zusammen,

ich habe ein problem.
ich habe drei variablen: a, b, c.
mit diesen führe ich rechnungen aus und bekomme d raus.
d (und evtl. e, f und g, die auch rauskommen), weichen von gegebenen werten ab. ich möchte jetzt die werte von a,b und c finden für die die abweichung minimal wird.
in Excel ist das der solver...
wäre toll wenn mir jemand helfen könnte


Harald
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     Beitrag Verfasst am: 29.07.2011, 19:59     Titel:
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Hallo,

das kommt nicht zuletzt auf die Struktur der Berechnungen an. In der Optimization Toolbox gibt es jede Menge Algorithmen für so etwas.

Grüße,
Harald
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Gast15

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     Beitrag Verfasst am: 02.08.2011, 09:48     Titel:
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Hallo,

Irgendwie kriege ich das nicht gebacken mit der Optimierungstoolbox...
Das Problem ist, dass die Berechnung über Matlab aber auch Easy-Spin-Funktionen verläuft (Easy-Spin ist ein Funktions-Pack zur Simulation von chemischen Spektren).
Ich gebe 3 Werte am Anfang an und von diesen Werten hängt im Endeffekt nach langer Rechnung mein Spektrum ab. Jetzt bekomme ich z.B. durch die Rechnung einen Peak, bzw. ein Signal bei 15Hz und bei 76Hz.
Jetzt möchte ich längerfristig eine Funktion einbauen, dass man an dieser Stelle eingibt wo die Peaks experimentell wirklich liegen, z.b. bei 13Hz und bei 81Hz.
Daraufhin sollte das Programm solange die Werte variieren bis für die Abweichung dieser experimentellen Werte von den "mathematischen" ein Minimum auftritt. Damit er nicht bis ans Ende aller Tage rechnet muss man vermutlich Grenzen eingeben in denen gesucht wird...
Geht sowas in der Toolbox? Bzw. geht sowas auch anders??

Vielen Dank schonmal
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 02.08.2011, 13:01     Titel:
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Hallo,

so etwas geht prinzipiell mit der Optimization TB, sofern du die Easy Spin-Sachen aus MATLAB (oder wenigstens C) heraus aufrufen kannst. Die Grundstruktur dürfte so aussehen:

Code:
loesung = fmincon(@abweichung, .......)

mit

Code:
function y = abweichung(x)
a = x(1);
b = x(2);
c = x(3);
% Finde Spektrum in Abh. von a, b, c
..........
% Vergleiche tatsächliche Peaks mit Soll-Peaks, z.B.
y = (peak1 - 13)^2 + (peak2 - 81)^2


Grüße,
Harald
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