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Minimierungsproblem mit zwei Kurven
 

Michi_22233

Gast

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     Beitrag Verfasst am: 04.03.2010, 14:32     Titel: Minimierungsproblem mit zwei Kurven
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

ich habe ein kleines mathematisches Problem.

Ein Signal folgt einer Soll-Vorgabe mit einer zeitlichen Verzögerung. Zusätzlich kann die Antwort von (stochastischen) Störungen überlagert sein (siehe angehängte Datei). Die angehängte Datei enthält einen synthteischen Soll- und Ist-Verlauf, später sollen Messdaten verwendet werden, die mit konstanter Abtastfrequenz erfasst werden.

Nun möchte ich den Zeitverlauf der Antwort zeitlich so nach "links" verschieben, dass die von Ist- und Soll-Verlauf eingeschlossenen Flächen minimal werden und diese Verschiebung als Wert ausgeben.

Ich verfüge leider nicht über die Curve-Fitting-Toolbox!!!

Für Vorschläge bin ich dankbar!

MfG

Michael

Ist_Soll_Verlauf.m
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 Dateiname:  Ist_Soll_Verlauf.m
 Dateigröße:  430 Bytes
 Heruntergeladen:  458 mal


Harald
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Beiträge: 24.501
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Version: ab 2017b
     Beitrag Verfasst am: 04.03.2010, 20:26     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

hier mein Vorschlag. Ich habe mir erlaubt, die Störung durch eine normalverteilte zu ersetzen Wink Kannst ja rückgängig machen, falls rand treffender ist.

Code:
% Soll- und Ist-Verlauf
soll1 = [0 0 0 0 0 0 0 50 50 50 50 50 50 50];
t1 = 1:1:14;
ist1 = [0 0 0 0 0 0 0 0 0 50 50 50 50 50];
t = 1:0.01:14;
soll = interp1(t1, soll1, t, 'spline');
ist = interp1(t1, ist1, t, 'spline');

% Störungsüberlagerung
% for i=1:length(ist)
%    ist(i) = ist(i) + 5*rand;
% end
ist = ist + 5*randn(size(ist));

figure(1)
plot(t, soll,'r', t, ist, 'g', t, soll-ist,'b')
legend ('Soll-Verlauf','Ist-Verlauf','Differenz')

delay = 0;
abweichungen = [inf, mean(abs(soll-ist))];
while abweichungen(end-1) - abweichungen(end) > 0
    delay = delay + 1;
    abweichungen(end + 1) = mean(abs(soll(1:end-delay)-ist(1+delay:end)));
end
best = 0.01*delay % da Abtastrate 0.01


Grüße,
Harald
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