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| Lenard |
Forum-Anfänger
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Beiträge: 41
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Verfasst am: 20.02.2014, 12:23
Titel: Minimierungsproblem
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Hallo zusammen,
ich möchte folgendes Problem mit Matlab lösen:
min transpose(x-x0)*A*(x-x0)
mit der Nebenbedingung x1-x2-x3-K=0, wobei K eine gegebene Konstante ist.
Ohne Nebenbedingung kann ich es mit fminsearch lösen indem ich die Funktion wie folgt definiere:
Der Befehl quadprog ist mir auch bekannt. Allerdings weiß ich nicht wie ich dort realisiere, dass ich nicht transpose(x)*A*x sondern transpose(x-x0)*A*(x-x0) berechnen möchte. Kann mir jemand dabei helfen wie ich entweder quadprog bzw. fminsearch wie benöti[/code]gt modifiziere? Ich bin natürlich auch für neue Vorschläge offen.
Ich habe es nun mit fmincon gelöst und bekomme auch das richtige Ergebnis, allerdings mit der folgenden Warnung:
Warning: The default trust-region-reflective algorithm does not solve problems with the
constraints you have specified. FMINCON will use the active-set algorithm instead. For
information on applicable algorithms, see Choosing the Algorithm in the documentation.
> In fmincon at 501
In Probeprogramm at 3
Warning: Your current settings will run a different algorithm (interior-point) in a
future release.
> In fmincon at 506
In Probeprogramm at 3
Gibt es für das Problem eine bessere Lösung, sodass keine Warnung angezeigt wird?
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| Harald |
Forum-Meister
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Beiträge: 24.501
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Anmeldedatum: 26.03.09
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Verfasst am: 20.02.2014, 21:43
Titel:
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Hallo,
du kannst das händisch ausmultiplizieren:
(x-x0)'*A*(x-x0) =
x'*A*x - x0'*A*x - x'*A*x0 + x0'*A*x0 = % bei Skalaren ist y = y'
x'*A*x - x0'*A*x - x0'*A'*x + x0'*A*x0 =
x'*A*x - x0'*(A+A')*x + x0'*A*x0
also in quadprog dann
H = 2*A
f = - x0'*(A+A')
Was fmincon angeht: du kannst da den zu verwendenden Algorithmus über die Optionen (letztes Eingabeargument von fmincon) angeben.
Grüße,
Harald
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