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Modellentwicklung für ein Signal |
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| dani1632 |
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Verfasst am: 10.10.2012, 15:29
Titel: Modellentwicklung für ein Signal
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Hallo!
Ich habe ein Signal (siehe Anhang), das am Anfang ein Plateau zeigt, dann kommt es zu einem Abfall, danach wieder ein Plateu (annähernd). Aus diesem Signal will ich mir den relativen Abfall berechnen (also Plateau am Anfang sind 100% um wieviel Prozent fällt das Signal ab (zweites Plateau).
Bis dato habe ich einfach einen Mittelwert über einen bestimmten Bereich der Plateuas betrachtet und den Signalabfall berechnet.
Nun soll ich ein mathematisches Modell entwickeln, aus dem ich diesen Abfall berechnen kann (also nicht die Werte zu einem bestimmten Zeitpunkt betrachten, sondern diese Werte sollten direkt aus dem mathematischen Modell hervorgehen).
Mein Ansatz wäre bis zum Abfall des Signales eine Gerade, danach eine e-Funktion.
Hat jemand eine Idee wie ich das angehen könnte bzw. einen besseren Vorschlag?
Vielen Dank! LG
| Beschreibung: |
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Signal.fig |
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| Caravaggio |
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Verfasst am: 10.10.2012, 15:59
Titel:
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Mir ist das Problem noch nicht ganz klar:
Möchtest du ein Signalgenerator, der dieses Signal (deterministisch) erzeugen kann?
Ein wirkliches Modell? Bei einem Modell bräuchtest du ja ein Eingangssignal und bisher kam dies in deiner Frage nicht vor..
Oder eine Funktion, die als Input dieses Signal bekommt und als Rückgabewert den Abfall besitzt?
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| dani1632 |
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Verfasst am: 10.10.2012, 16:45
Titel:
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Hallo, danke für die Antwort...
Ja, ich benötige wirklich ein mathematisches Modell. Ich habe dabei leider keine Arfahrung und weiß auch nicht genau was du mit Eingangssignal meinst.
Das Signal kann auch einen größeren Abfall aufweisen, aber die Form ist immer gleich: Plateau -> Abfall -> Plateau
Ich habe mir überlegt wie ich das mathematisch beschrieben könnte: Fürs ertse Plateu ein konstanter Wert: s1(t) = F0
Für den zweiten Teil müsste ich mir irgendwas mit einer negativen e-Funktion überlegen.
Alles was ich habe ist das Signal das ich angehängt habe. Für dieses Signal sollte ich ein Modell entwickeln, das mit die Werte für die beiden Plateuas berechnet, sodass ich den relativen Abfall berechnen kann (z.B.: das Signal ist um 30% gefallen).
Ist die Problemstellung nun etwas klarer?
LG
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| dani1632 |
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Verfasst am: 10.10.2012, 16:53
Titel:
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Eine weitere Möglichkeit wäre eine Art verschobene negative Sigmoid-Funktion, die von einem Wert (Plateau1) auf einen kleineren Wert (Plateuau2) fällt.
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| Caravaggio |
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Verfasst am: 10.10.2012, 17:29
Titel:
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Woher soll dein Modell wissen, wann es mit dem ersten "absinken" losgeht?
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| dani1632 |
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Verfasst am: 10.10.2012, 17:52
Titel:
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Wie gesagt, ich habe in diesem Bereich leider wenig Erfahrung und wäre für jeden Tipp dankbar. Ist ein Modell eigentlich das gleiche wie ein Curve-Fit?
Ich hatte nun die Idee, das Signal mit einer Sigmoidkurve zu fitten. Diese sollte (in negativer Form) genau die gewünschte FOrm haben: Plateau -> Abfall -> Plateau; Wenn ich nun vom gefitteten Signal den Wert ganz am Anfang und ganz am Ende nehme (z.B. limes), hätte ich die Werte vom Plateau. Was würdet ihr zu dieser Lösung sagen? Wäre das realisierbar?
Vielen Dank!
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| dani1632 |
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Verfasst am: 10.10.2012, 22:39
Titel:
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Hallo, für alle die es interessiert:
Habe es jetzt geschafft einen Sigmoid-Fit durchzuführen. Habe es mit der Formel für eine negative Sigmoid-Funktion gemacht: 
Danach habe ich die nlinfit Funktion benutzt, um einen nichtlinearen Fit mit der oben angeführten Funktion durchzuführen, funktioniert super 
Danke, LG
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| Caravaggio |
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Verfasst am: 10.10.2012, 22:42
Titel:
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Also hätte dir ein normaler Fit gereicht? 
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| dani1632 |
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Verfasst am: 11.10.2012, 07:52
Titel:
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Wie bereits gesagt, ich weiß nicht was der Unterschied zwischen einem "normalen Fit" und einer Modellentwicklung ist! Ich habe der nlinfit-Funktion die Formel für einen negativen Sigmoid vorgegeben, diese führt dann einen Fit der Eingangsdaten mit dem Least-Squares-Verfahren durch. Das ist doch mein Modell oder?
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