Modellfit an Messwerte

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Theodyzee

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Verfasst am: 11.07.2016, 18:32 Titel: Modellfit an Messwerte

Hallo liebe MATLAB-Com!

Ich habe reale Messwerte (10 Stk.) mehrerer (16) Wachstumskurven (Zelldichte "y" über die Zeit "t").
Nun möchte ich ein Wachstumsmodell ("Baranyi-Modell") an diese Messwerte fitten. Dieses Modell enthält insgesamt 3 Variablen (L,m,v), welche verändert werden können/sollen.

Ich habe diesbezüglich schon sämtliche Foren und auch die Matlab-Hilfe durchstöbert, finde jedoch keinen Passenden Ansatz für mein Problem, bzw. fahre mich ständig fest. Matlab soll mir diese drei genannten Werte (mit Nebenbedingungen) so weit verändern, bis die Modellkurve bestmöglich über den Messwerten liegt.

Kann mir da jemand spontan weiter helfen und mir vieleicht einen Ansatz nenne, welcher es Wert ist genauer zu beleuchten?

Harald

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Verfasst am: 11.07.2016, 20:33 Titel:

Hallo,

hast du schon fitnlm versucht? Oder lsqcurvefit ?

Grüße,
Harald

Theodyzee

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Verfasst am: 11.07.2016, 20:52 Titel:

Hallo Harald,

also

Code:

lsqcurvefit

Funktion ohne Link?

hab ich versucht, komme aber anscheinend mit der Synthax nicht ganz zurecht Embarassed

Code:

fitnlm

Funktion ohne Link?

habe ich hingegen noch nicht verwendet (danke an dieser Stelle Smile

) Ich werde mal versuchen mich in diesen Befehl zu denken...

Mein Ziel war/ist es ersteinmal eine Lösung ähnlich dem Excel-Solver zu finden.
Dort habe ich die Summe der Quadratischen Abweichungen zwischen modell- und Messwerten (bei veränderung der drei Parameter) minimieren lassen.

Bei Matlab verstehe ich nur leider nicht, wie ich diese Minimize-Funktionen auf eine Ganze Datenreihe anwenden soll... Question

Harald

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Verfasst am: 11.07.2016, 20:55 Titel:

Hallo,

schau dir doch mal die Beispiele in der Doku an.

Dann versuche, das auf dein Problem anzupassen.

Wenn du dabei auf Probleme stößt, poste bitte deinen Code. Dann kann man Verbesserungsvorschläge liefern.

Grüße,
Harald

Theodyzee

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Verfasst am: 11.07.2016, 22:04 Titel:

Also ich habe nocheinmal ein wenig herum probiert (auch mit Hilfe der Beispiele aus der Hilfe). Ich komme wiederholt mit der Synthax nicht zurecht und habe daher mal meinen Code kopiert.
Ich hoffe mit Hilfe der Anmerkungen steigt man grob durch... Embarassed

Wäre echt super, wenn mir der Wald hinter den Bäumen gezeigt werden könnte!!!

Code:

clc
clear all

format short
format compact

%% Einlesen der Messwerte
load('Begg_Messwerte') %laedt I_0; V; e; exp; xm

% xm - Messwerte Zelldichte Matrix m-Tageswerte / n-Messreihen 10x16
% e - gemessene Abweichungen 10x16
% I_0 - Vektror der jeweiligen Initial-OD 1x16
% uexp - spez. Wachstumsrate jew. in exp. Phase 1x16
% V - Verdünnungswerte 10x16

k=10^3; % Proportionalitaetsfaktor
V_H2O=20; % Volumen des flüssigen Trägermediums, Wasser
V_I0=2; % Volumen des Inokulums

xe=(xm-(e.*V))*k; % Verrechung des Fehlerwertes (e) mit der jeweiligen Verdünnung (V)
ye=log(xe); % ln(xe)

x0m=xe(1,:); % Initial-OD (gemessen)
y0m=ye(1,:); % ln(x0m)

x0t=I_0.*k/(V_H2O/V_I0); % Initial-OD (theoretisch)
y0t=log(x0t); % ln(x0t)

ymax=max(ye); % max. Zelldichte

umax=max(uexp); % max. spez. Wachstumsrate aus max(uexp)

%% Baranyi-Modell

t=0:1:9;
At=zeros(size(xm));
yt=zeros(size(xm));

for j=1:length(ymax)
% L v m
x0 = [1 1 1];

for i=1:length(t);

L = xo(1); % 0 <= lambda
h0 = L*umax;
v = xo(2);
m=xo(3);

% Glättungsparameter für B.-Modell
At(i,j) = t(:,i)+(1/umax)*...
log(exp(-v*t(:,i))+exp(-h0)-exp(-v*t(:,i)-h0));

% Modellfunktion nach Baranyi
yt(i,j) = y0t(1,j)+umax*At(i,j)...
-(1/m)*log(1+((exp(m*umax*At(i,j))-1)/...
(exp(m*(ymax(1,j)-y0t(1,j))))));

%X = lsqcurvefit(yt,x0,t,ye);

end
end

Funktion ohne Link?

Grüße,
Theodyzee

Harald

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Verfasst am: 11.07.2016, 22:43 Titel:

Hallo,

versuch doch erst mal, eine Kurve zu fitten, bevor du das in eine doppelte for-Schleife packst?

lsqcurvefit erfordert als erstes Argument ein Function Handle, und das wird auch in jedem der Beispiele dazu gezeigt. Du definierst aber weit und breit kein Function Handle.

Grüße,
Harald

frankw

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Verfasst am: 12.07.2016, 09:03 Titel:

...ich weiß nicht ob dir das Hilft bzw. du die entsprechenden Toolboxes hast. Bei mir ging es ohne Probleme. In dem Programm geht es um die Anfittung von Messdaten für den O2 Verbrauch von Zellen an ein Modell (siehe Ansatzfunktion):

Code:

dateiname = '123abc';

daten = xlsread(dateiname, 1, 'A4:D1000');
tx = daten(:,1); % Zeit
o2x = daten(:,4); % O2 Konzentration [%O2 sät.]

daten = xlsread(dateiname, 1, 'E1:E2');
zeb = daten(1); % Zellzahl Versuchsbeginn
zee = daten(2); % Zellzahl Versuchsende

clear daten;

rug = 8.31433; % Universelle Gaskonstante
mo2 = 32; %Molare Masse O2 [g/mol]
po2 = 960e2*.2095; %Sauerstoffpartialdruck
khcc = 3.18e-2;
t0k = 25; %Temp von Khcc
tu = 37; %Umgebungstemperatur
ta = tu+273.15; %Umgebumgstemp. Absolut
kh = 1/khcc*exp(-1700*(1/ta-1/(t0k+273.15)));
v0 = 60e-6; %Gesamvolumen Flasche
vm = 5e-6; %Volumen Medium
va = v0-vm; %Volumen Luft

vx = kh*va+vm;

le = length(tx);
tx = zeros(le,1);
for i=1:le
tx(i) = (i-1)*5/60;
end;

bwx = log(zee/zeb)/tx(le); %Berechnung Wachstumsfaktor

fum = po2/(ta*rug*kh); %Umrechnung %O2 sät. in O2 Konzentration

o2x = o2x/100*fum;

excldata = ~(excludedata(tx,o2x,'domain',[0,3])); %Breiche die von der Berechnung ausgeschlossen werden sollen

fun = '(qz/bw*n*(1-exp(bw*t))+cm*k)/k'; %Ansatzfunktion

s1 = fitoptions('Method','NonlinearLeastSquares','Lower',[-.5,1e-20],'Upper',[.5,1e-10],'Startpoint',[0.0 1e-13]);
s1 = fitoptions(s1,'Exclude',excldata);
f1 = fittype(fun,'problem',{'k','n','bw'},'independent','t','options',s1);
[ls1,lsd1] = fit(tx,o2x,f1,'problem',{vx,zeb,bwx});

plot(tx,o2x,'.');
hold on;
plot(ls1,'r');
hold off;

xlswrite(dateiname,ls1.qz,1,'G5');
xlswrite(dateiname,ls1.bw,1,'G6');

Funktion ohne Link?

Theodyzee

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Verfasst am: 12.07.2016, 11:33 Titel:

Hallo,

ich habe nun mein Modell in ein function-file ( 'func' ) übertragen, habe meine Messreihen auf "eine" reduziert und soweit funktioniert auch alles.
Ein Vektor 'var0' beinhaltet die Startwerte [1 1 1] der drei veränderlichen Variablen ( 'L' , 'm' , 'v' ) und liefert für die function die Funktionswerte für yt.
Nun komme ich jedoch immernoch nicht mit der Synthax von lsqcurvefit zurecht. Da immer wieder der Fehler:

Code:

??? Input argument "var0" is undefined.

Error in ==> func at 4
L = var0(1);

Error in ==> Untitled6_1 at 42
B = lsqcurvefit(func,var0,t,ye);

Funktion ohne Link?

erscheint. Ich zweifel langsam wirklich an mir selbst! Embarassed

In der Hilfe steht doch(?!):
- es wird eine function benötigt (habe ich: 'func' )
- es wird ein Startwert 'x0' benötigt (bei mir der Vektor 'var0' )
- es werden die x-werte benötigt 'xdata' (bei mir der Vektor t)
- es werden die y-werte (Messwerte) benötigt 'ydata' (bei mir der Vektor 'ye' )

und das habe ich meines erachtens alles übertragen bzw. befolgt! (Hier nochmal meine Codes)

Function-File:

Code:

function yt = func(var0,t,umax,ymax,y0t)

L = var0(1);
m = var0(2);
v = var0(3);
h0 = L*umax;

% Glättungsparameter für B.-Modell
At = t+(1/umax)*...
log(exp(-v*t)+exp(-h0)-exp(-v*t-h0));

% Modellfunktion nach Baranyi
yt = y0t(1)+umax*At...
-(1/m)*log(1+((exp(m*umax*At)-1)/...
(exp(m*(ymax-y0t)))));

Funktion ohne Link?

Script-File:

Code:

clc
clear all

format short
format compact

%% Einlesen der Messwerte
load('TEST') %laedt I_0; V; e; exp; xm

% xm - Messwerte Zelldichte Matrix m-Tageswerte / n-Messreihen 10x16
% e - gemessene Abweichungen 10x16
% I_0 - Vektror der jeweiligen Initial-OD 1x16
% uexp - spez. Wachstumsrate jew. in exp. Phase 1x16
% V - Verdünnungswerte 10x16

k=10^3; % Proportionalitaetsfaktor
V_H2O=20; % Volumen des flüssigen Trägermediums, Wasser
V_I0=2; % Volumen des Inokulums

xe=(xm-(e.*V))*k; % Verrechung des Fehlerwertes (e) mit der jeweiligen Verdünnung (V)
ye=log(xe); % ln(xe)

x0m=xe(1,:); % Initial-OD (gemessen)
y0m=ye(1,:); % ln(x0m)

x0t=I_0.*k/(V_H2O/V_I0); % Initial-OD (theoretisch)
y0t=log(x0t); % ln(x0t)

ymax=max(ye); % max. Zelldichte

umax=max(uexp); % max. spez. Wachstumsrate aus max(uexp)

t=0:1:9;

%% Baranyi-Modell

var0 = [1 1 1];

T = func(var0,t,umax,ymax,y0t);

var = lsqcurvefit(func,var0,t,ye);

Funktion ohne Link?

Für jeglicher verbale Schläge auf den Hinterkopf, bin ich sehr Dankbar!!!

Grüße,
Theodyzee

P.S. @frankw: Dein Beispiel konnte ich leider nicht anwenden. Aber Danke trotzdem! Rolling Eyes

Harald

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Verfasst am: 12.07.2016, 18:52 Titel:

Hallo,

sieht schon viel besser aus.

Das Problem ist:
lsqcurvefit möchte die Funktion mit zwei Argumenten aufrufen. Die Funktion erwartet aber fünf. Das Problem wird auf dieser (auch aus der Doku von lsqcurvefit verlinkten) Seite ausführlich erläutert.
http://uk.mathworks.com/help/optim/.....ing-extra-parameters.html

Ich würde "Anonymous Functions" empfehlen.

Grüße,
Harald


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