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Modellierung einer Matlabfunktion für Geschwindigkeit/Weg

 

st070901
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     Beitrag Verfasst am: 10.11.2021, 22:20     Titel: Modellierung einer Matlabfunktion für Geschwindigkeit/Weg
  Antworten mit Zitat      
Hallo!
Ich habe folgende Aufgabe in Matlab zu lösen und auch schon ein paar Ansätze aber noch keine Idee wie ich das mittels for oder while bzw. if-else-end umsetzen soll:

Der Flug einer Modellrakete mit der Masse M = 0.05kg kann wie folgt modelliert werden. a Während
der ersten 0.15s wird die Rakete vom Raketenmotor mit der Kraft F = 16N angetrieben und fliegt im
Gravitationsfeld der Erde senkrecht nach oben. Auf die Rakete wirkt im Gravitationsfeld die Erdbeschleunigung g = 9.81m/s2

b) Die Rakete wird im weiteren Flug nach oben von der Gravitation abgebremst.
Nachdem sie den höchsten Punkt erreicht hat, fällt die Rakete im freien Fall zurück Richtung Erde.
c) ¨
Wenn die Fallgeschwindigkeit 20m/s erreicht hat öffnet sich ein Fallschirm und die Rakete schwebt weiter
mit der konstanten Geschwindigkeit von 20m/s zu Boden. Die drei Flugphasen werden dabei durch die
angegebenen Formeln beschrieben.

v(t) = (F/M -g)*t (für 0<= t <= t1)
v(t1) - g*(t-t1) (für t1<= t=< t2)
v(t2) (für t2<=t<=t3)

s(t) = (F/M − g)*t^2/2, (für 0 ≤ t ≤ t1)
s(t1) + v(t1)*(t − t1) − g*(t − t1)^2/2 (für t1 ≤ t ≤ t2)
s(t2) + v(t2)*(t − t2) (für t2 ≤ t ≤ t3)
Schreiben sie ein Matlab Script, das die Geschwindigkeit v(t) und Höhe s(t) der Rakete als Funktion
der Flugzeit t berechnet und in einem Diagramm darstellt.

Das wäre mein bisheriger Ansatz:
Code:

function[v] = bsp_projekt_fkt(t)
M = 0.05;
F = 16;
g = 9.81;
v = 0;
t0 = 0;
t1 = 0.15;
v3 = -20;


if t0<=t && t<=t1
v1 = ((F/M) - g)*t;
v = v + v1;
elseif t>=t1
t2 = solve(v(t1)- g*(t-t1)== -20, t);
v2 = v(t1)- g*(t-t1);
v = v + v2;

end
end

Weiter bin ich leider noch nicht gekommen
Vor allem benötige ich wahrscheinlich noch einen for bzw. while loop und die Frage ist wie man t2 und t3 definieren kann.

Ich wäre wirklich über jede Hilfe sehr dankbar!

Mfg
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 11.11.2021, 09:24     Titel:
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Hallo,

du sollst ja ein Skript schreiben, da würde ich die function-Zeile weglassen und t als Vektor definieren.
Statt mit solve zu arbeiten, würde ich die Gleichung händisch nach t2 auflösen (ist bei einer linearen Gleichung ja schnell gemacht) und MATLAB diese Lösung errechnen lassen. Ebenso dann für t3.
Am einfachsten wird es sein, wenn du drei t-Vektoren für die jeweiligen Abschnitte definierst. Dann kannst du leicht mit Vektoroperationen arbeiten und brauchst gar kein for/if/while.

Wenn du for/if/while besser verstehen willst, schau dir mal Teil 12 vom MATLAB Onramp an:
https://uk.mathworks.com/learn/tutorials/matlab-onramp.html

Grüße,
Harald
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st070901
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     Beitrag Verfasst am: 11.11.2021, 10:18     Titel:
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Ich soll aber glaube ich explizit die Aufgabe als Funktion schreiben und dann for oder while verwenden. Könntest du mir dazu weiterhelfen?
Außerdem soll man t2 nicht händisch berechnen sondern Matlab soll das ja erledigen.

Mfg
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 11.11.2021, 10:49     Titel:
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Hallo,

In der Aufgabenstellung steht:
Zitat:
Schreiben sie ein Matlab Script, das

... also im Gegenteil: explizit keine Funktion.

Wenn du unbedingt Schleifen verwenden möchtest (was ich nicht für sinnvoll halte), schau dir bitte den entsprechenden Teil im Onramp an. Dann solltest du zumindest einen ersten Ansatz hinschreiben können.

Mein Vorschlag war zudem nicht, t2 händisch zu berechnen, sondern nur die Gleichung so umzustellen, dass MATLAB die Berechnung direkt ausführen kann:
Code:
t2 = (v(t1) + 20) / g + t1;


Grüße,
Harald
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st070901
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     Beitrag Verfasst am: 11.11.2021, 19:25     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Ich hätte noch eine etwas dumme Frage

Aber wie berechne ich in Matlab nun t3 weil v(t2) = -20 je bereits gilt?
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 11.11.2021, 19:41     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

meine Vermutung ist, dass t3 der Aufschlag auf dem Boden ist. Das wäre also s(t3) = 0.

Grüße,
Harald
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