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Monte Carlo und MultoStart

 

elchico
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     Beitrag Verfasst am: 02.08.2022, 18:24     Titel: Monte Carlo und MultoStart
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Hallo zusammen,

ich habe auf Basis von Multistart / fmincon einen Algorithmus entwickelt, welcher verschiedene Parameter aus einem mehrdimensionalen Raum durchiteriert und das Minimum einer gegebenen Funktion sucht. Soweit, so klar.
Nun wurde ich von meinem Professor gefragt, ob, und falls ja, inwiefern dies eine Monte Carlo Simulation ist. Und da bin ich jetzt überfragt.

Mir ist klar, dass eine Monte Carlo Simulation das Ziel hat, aus einer gegebenen Verteilungsfunktion Stichproben zu ziehen und daraus Rückschlüsse auf die Grundgesamtheit zu erlangen. Ist also der Unterschied, dass MultiStart keine VerteilungsFunktion besitzt, sondern zufällig Stichproben zieht? Allerdings wäre das ja auch eine VerteilungsFunktion (alle Werte gleich wahrscheinlich).

Irgendwie bin ich überfragt. Könnt Ihr mir einen Tipp geben?
Danke im Voraus!
VG
Michi
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 02.08.2022, 22:02     Titel:
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Hallo,

gewisse Ähnlichkeiten zu einer Monte Carlo-Simulation gibt es natürlich. Eine wichtige Charakteristik von Monte Carlo-Simulationen ist aber, dass man die Simulation extrem oft, manchmal Millionen mal, durchführt, um den Effekt der Wahl der Zufallszahlen zu verringern. Bei MultiStart verwendet man eher 20 bis 50 Startpunkte um das Risiko zu mindern, dass man nur ein lokales Minimum findet.
Meine Vermutung ist, dass mit der Frage entweder dein Verständnis geprüft werden soll oder dass der Professor nicht weiß, wie MultiStart funktioniert. In beiden Fällen dürfte das hier helfen:
https://www.mathworks.com/help/gads.....tistart-work.html#bsc9eez

Grüße,
Harald
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elchico
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     Beitrag Verfasst am: 02.08.2022, 23:02     Titel:
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Hallo Harald,

das hilft mir weiter, danke.
Mein Professor weiß nicht, wie Multistart funktioniert. Ich habe versucht, es ihm zu erklären und dann kam eben die Frage auf.

Danke!
VG
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elchico
Themenstarter

Forum-Fortgeschrittener

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Beiträge: 87
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     Beitrag Verfasst am: 03.08.2022, 06:59     Titel:
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Hallo Harald,

vielleicht doch nochmal eine Nachfrage: Wenn ich Multistart mit zu 1 Mio Wiederholungen nutzen würde, wäre es dann eine MC Simulation? Oder gibt es neben der Wiederholungshäufigkeit noch andre Faktoren, die es eindeutig von einer MC abgrenzen?

VG
Michi
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steve
Ehrenmitglied

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     Beitrag Verfasst am: 03.08.2022, 10:55     Titel:
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Hallo,

wenn mich mein Langzeitgedächtnis und eine kurze Lektüre des Links von Harald nicht täuscht, ist doch ein ganz wesentlicher Unterschied, dass du MultiStart eine "solver"-Funktion dazu gibst und somit MultiStart eine Optimierungsfunktion ist, die nach einem bestimmten Optimum sucht und dir dann die entsprechenden Inputs zurückgibt.

Eine MC-Simulation ist dagegen nach meinem Verständnis einfach ein x-fach wiederholter Durchlauf eines Systems mit zufällig verteilten Startwerten. D.h. hier wird einfach das System untersucht und die Gesamtheit der Ergebnisse zurückgegeben, aber nicht nach Optima oder ähnlichem gesucht. Siehe dazu auch https://de.mathworks.com/discovery/monte-carlo-simulation.html

Für mich scheint MultiStart eine Art MC-Ansatz für die Optimierung zu verfolgen, d.h. MC-Simulationen sind eher das Werkzeug, welches von MultiStart für die Optimierung verwendet wird.

Gruß
Steve
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elchico
Themenstarter

Forum-Fortgeschrittener

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Beiträge: 87
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     Beitrag Verfasst am: 03.08.2022, 11:05     Titel:
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Hallo Steve,

vielen Dank für Deine Antwort. Das hilft mir weiter. Ich schau mal, ob die Infos ausreichen und werde mich ggfs. dann auch mithilfe Deines Links nochmal genauer einlesen.

Danke Euch beiden!
VG
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