Multiobjective Optimization abhängiger Funktionen

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JoernS

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Verfasst am: 02.07.2015, 09:15 Titel: Multiobjective Optimization abhängiger Funktionen

Hallo,

Meine Frage betrifft das Thema Multiobjective Optimization.
Ich habe folgende Gleichung:

$M_n=\frac{a1 + a2*d_n}{I_n^{a3}}$
mit der Gesetzmäßigkeit: $M_n=\frac{V_n}{I_n}$ komme ich auf eine zweite Zielfunktion:
$V_n=\frac{a1 + a2*d_n}{I_n^{a3-1}}$

aus Messungen liegen mir Vektoren vor: $d_n, I_n, V_n$
$M_n$ wird durch $M_n=\frac{V_n}{I_n}$ berechnet, also wie die Umrechung von erster auf die zweite Zielfunktion. Das sind alles Spaltenvektoren.
(Zur Vorstellung: Die Messdaten in zwei Plots wären jeweils $d_n, I_n$ auf der x- und y-Achse und $M_n$ im ersten Plot und $V_n$ im zweiten Plot auf der z-Achse.)

Es sollen nun die Parameter $a1, a2, a3$ optimiert werden (der beste Kompromiss für die Parameter gefunden werden), sodass am Ende die Daten $M_n, d_n, I_n$ durch die erste Gleichung und gleichzeitig die Daten $V_n, d_n, I_n$ durch die zweite Gleichung bestmöglichst repräsentiert werden.
Dabei sollen beide Funktionen als gleich wichtig angesehen werden.

Meine Frage ist nun nicht wie das funktioniert sondern ob das überhaupt Sinn macht?
Sollten für ein multiobjective optimization problem die beiden Gleichungen nicht unabhängig voneinander sein?
Hier unterscheiden sich die Gleichungen UND die Daten ja nur durch eine einfache Umrechnung $M_n=\frac{V_n}{I_n}$ .
Kann mir da jemand eine Antwort geben?

Danke und Gruß Jörn


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