Nebenbedingung in ode45 Funktion integrieren

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onda

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Verfasst am: 30.01.2011, 17:18 Titel: Nebenbedingung in ode45 Funktion integrieren

Liebe Matlab Freunde,

ich modelliere momentan die Wärmeströme durch ein geschichtetes Bauteil mit einer Flächenheizung in der Mitte. Die Wärmeübertragung nach oben sieht gut aus.

Der Wärmestrom von der Flächenheizung durch das Bauteil nach unten muss durch mehrere Schichten fließen und wird entsprechend der unterschiedlichen Schichten temperaturabhängig modelliert.

Das heißt ich habe einen Wärmestrom von der Heizung an die Wärmedämmung unter der Heizung, den Wärmestrom durch die Wärmedämmung sowie den Wärmestrom von der Wärmedämmung an die Umgebung. Rein pysikalisch ist klar, diese Wärmeströme müssen gleich groß sein.

Ich habe die mittleren Bauteiltemperaturen mit Hilfe eines DGL-Systems modelliert. Außerdem modelliere ich die temperaturabhängigen Wärmeströme
- von der Heizung an die Wärmedämmung (Q_hi),
- die Wärmeleitung durch die Dämmung (Q_wl)
- den Wärmestrom von der Wärmedämmung an die Umgebung (Q_iamb).

Nun meine Frage, wie kann ich diese Bedingung:
Q_hi = Q_wl = Q_iamb
in meine ode45 Funktion integieren?

Code:

[~,Y]=ode45(@eqnsys, [Time(i); Time(i+1)], y0, options, ...);

%%Definition der Bauteiltemperaturen

t_g(i+1) =Y(end, 1); %Temperatur Abdeckung
t_h(i+1) =Y(end, 2); %Temperatur Heizung
t1(i+1) =Y(end, 3); %Temperatur Wärmedämmung oben
t2(i+1) =Y(end, 4); %Temperatur Wärmedämmung unten

function dy = eqnsys(~, y,...);

dy = zeros(4,1);

dy(1) = ...;
dy(2) = ...;
dy(3) = ((Q_hi - Q_wl)/(C_i/2));
dy(4) = ((Q_wl - Q_iamb)/(C_i/2));
end

Funktion ohne Link?

C_i ist die Kapazität der Dämmung in J/K.
Ergebnis dieser Berechnung sind die mittleren Bauteiltemperaturen. Die Wärmeströme werden mit einer weiteren Scheife immer mit den momentanen Temperaturen neu berechnet. Nun muss ich also aber noch die Bedinung einfügen:
dy(3) = dy(4)

Kann mir jemand helfen? Super super glücklich würdet ihr mich machen...
Herzlichen Dank im Vorraus!

Onda

Harald

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Verfasst am: 30.01.2011, 19:17 Titel:

Hallo,

wenn ich es richtig verstehe, sind die DGLen für die Temperaturen, und die Wärmeleitungen sind Konstanten? Wenn die Konstanten gleich sind, setze sie doch einfach auf den gleichen konstanten Wert?
Wenn ich es nicht richtig verstehe, bitte genauer erläutern.

Grüße,
Harald
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onda

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Verfasst am: 30.01.2011, 19:31 Titel:

Hallo Harald,

danke für deine Antwort.
Die Temepraturen sind nicht konstant und entsprechend auch nicht die temperaturabhängigen Wärmeströme. Wollte euch nur die langen Formeln ersparen.
Ich habe die letzten Stunden auch gebastelt und mittlerweile meinen Fehler gefunden. Ich habe in den Formeln eine Fläche falsch eingegeben - das heißt im Prinzip richtig programmiert aber der Fehler mal wieder im Detail...

Nochmals danke für´s mitdenken und bis bald Exclamation

onda


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