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Verfasst am: 14.10.2013, 17:25
Titel: Newton Method
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Hallo zusammen,
Ich würde gerne ein Optimierungsproblem mit der Newton-Methode lösen. Das Optimierungsproblem habe ich verstanden und ich weiß eigentlich auch was ich machen muss. Problem besteht darin dass ich einen Code in Matlab brauche der funktioniert und ich mit Matlab nur sehr wenig Erfahrung habe. Zum Problem:
F(x,y)= [cov*x - y*(1/x) ; sum(x) - 1 ]
J(x,y)= [cov+y*diag(1/x^2) , -1/x ; 1s , 0 ]
cov --> Matrix; steht für die Covarianz zwischen den Renditen (z.B. der DaxUnternehmen)
x --> Vektor; steht für die Gewichte der einzelnen Unternehmen am Gesamtportfolio (muss zwischen 0 und 1 liegen)
y --> Skalar; steht für Risikoanteil der einzelnen Anlagen am Gesamtportfolio (muss gleich sein für alle Unternehmen --> daher Skalar)
1s --> Vektor von einsen
1/x --> Vektor (1/x1 ... 1/xn)'
diag(1/x^2 )--> steht für eine Diagonalmatrix mit den Elementen gleich 1/xi^2
Ich würde nun gerne unterschiedliche Portfolios betrachten und mit Hilfe der entsprechenden Covarianz-Matrix die Gewichtungen x berechnen. Würde mich sehr freunen wenn mir dabei jemand weiterhelfen könnte
Gruß
Christian
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| Harald |
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Verfasst am: 14.10.2013, 20:48
Titel:
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Hallo,
in der Optimization Toolbox gibt es verschiedene Algorithmen hierfür, z.B. fmincon.
Mir ist hier noch nicht klar, was Zielfunktion und was Nebenbedingung ist.
Drehen kannst du vermutlich an x? Auch an y?
Alle veränderlichen Parameter müssen für die Arbeit mit den Optimierungsmethoden in einen Vektor zusammengefasst werden.
Grüße,
Harald
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