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Newton Verfahren im R^(n). Bitte um Hilfe
 

PCR
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Beiträge: 2
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     Beitrag Verfasst am: 02.06.2018, 16:52     Titel: Newton Verfahren im R^(n). Bitte um Hilfe
  Antworten mit Zitat      
Hallo Forum,

ich verzweifel gerade an einer Aufgabe.
Es geht darum den Gleichgewichtspunkt einer Federkonstruktion zu finden. Hierfür ist eine Funktion F gegeben mit x=[x1;x2].
Diese setzt sich aus F=F1+F2+G zusammen.





mit den Werten


Es soll mit dem Startpunk x0=[0;-4] begonnen werden

ich habe folgenden Code geschrieben

Code:

clear all

%Werte der Variabelen
sk1=10;
sk2=sk1;
lk1=2;
lk2=lk1;
a1=[0;0];
a2=[1;1];

x = sym('x', [2 1])%x=[x1;x2]

f1=sk1*((lk1/norm(x-a1))-1)*(x-a1);%Kraft F1
f2=sk2*((lk2/norm(x-a2))-1)*(x-a2);%Kraft F2
g=[0 ;-9.81];%Gewichtskraft
f=f1+f2+g;%Gleichungssystem
Df=jacobian(f, x);%f´ über Jacobi

lsg=[0;-4] %Anfangswert
del = 1;
indx = 0;
tol = 1e-6;    % Abbruchkriterium
while del>tol

   J = subs(Df,x,lsg); % Wert der Jacobi Matrix an der Stelle (x1;x2)
   g = subs(f,x,lsg);   %Funktionswert an der Stelle (x1;x2)
   % Newton-Raphson Algorithmus
   delx = -inv(J)*g; %Foliensatz 07 Seite 13
   lsgn = lsg + delx;
   del = max(abs(g));
   indx = indx + 1
   lsg=lsgn
end

pruefung=subs(f,x,lsg)
 


Leider kann ich den Fehler nicht finden. Die While schleife läuft 2 mal danach bewegt sich nichts mehr....
Bin leider auch noch blutiger Anfänger daher entschuldige ich mich schonmal falls ich was Grundlegendes falsch gemacht habe!


Vielen Dank und Grüße
Phil
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PCR
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Beiträge: 2
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     Beitrag Verfasst am: 02.06.2018, 17:24     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Code:

lsg = round(lsgn * 1e10) / 1e10
 


hab das vor dem Ende der Schleife eingefügt. Ist bestimmt nicht die schöne Methode. Geht das noch besser? Oder habe ich das "verschlimmbessert"


Grüße
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Friidayy
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Beiträge: 225
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Version: R2012b
     Beitrag Verfasst am: 03.06.2018, 19:25     Titel:
  Antworten mit Zitat      
hi, probier mal noch eine schrittweite zu berücksichtigen, imom beträgt diese bei dir 1, d.h. berechne x_neu = x_alt + schritte * x_delta. wähle als schrittweite z.b. 0.001; hilft das?
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