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Näherungslösung für großes Gleichungssystem |
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Verfasst am: 25.05.2016, 17:02
Titel: Näherungslösung für großes Gleichungssystem
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Hallo Leute,
ich habe ein lineares Problem, das ich lösen möchte und das auf den ersten Blick simpel aussieht: gesucht ist eine NxN Matrix X (N ist sehr, sehr groß, rund 1000) die bei gegebenen NxN Matrizen A und B die folgende Gleichung erfüllt:
X = AXA' + B
Bzw. würden mir auch schon Näherungslösungen helfen. Ich habe fminsearch ausprobiert, aber selbst bei simplen Beispielen hängt die Qualität der Lösung total von der Startlösung ab.
Weiß jemand einen Rat? Gibt es vielleicht eine Matlab-Funktion, die die Linearität ausnutzt?
Danke schon mal für eure Hilfe!
P.S.: es gibt auch eine exakte Darstellung und Berechnung der Lösung mittels Vektoroperator und Kronecker-Produkt, da habe ich allerdings Speicherprobleme, weil da N^2 x N^2 Matrizen auftreten.
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