nichlineares DGL System, Lösungsprobleme

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keek

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Verfasst am: 27.01.2009, 00:26 Titel: nichlineares DGL System, Lösungsprobleme

Hallo, ich verzweifele gerade etwas an MATLAB. Ich habe folgendes Problem mit der numerischen Lösung eines nichtlinearen DGL Systems in MATLAB.

zu meinem System:

- Y ist mein gesuchter Vektor mit 6 Unbekannten.
- A1(Y,t) und A2(Y,t) sind zwei 4x4 Matrizen, die von Y und t abhängig sind und nach jedem Schritt neu berechnet werden.
- C, D sind Konstanten

dY(1:4)= (A1+Y(6)*A2)*Y(1:4);
dY(5) = Y(6);
dY(6) = C+D*Y(5);

SYSTEM in MATLAB-Schreibweise:

function dY = testdgl(t,Y)

%t
%size(Y)

[A1,A2]=berechnungA1A2(t,Y); % Sollte mir die Matrizen berechnen, geht aber nicht, da er mir schon nach dem Start sagt, dass Y hat nur einen Eintrag und nicht 6, wie ich es brauchen würde!

%% Eigentliches DGL System (hier im Forum natürlich in Kurzschreibweise)

dY(1)= (A1(1,1)+Y(6)*A2(1,1))*Y(1) + (A1(1,2)+Y(6)*A2(1,2))*Y(2) + ... + (A1(1,4)+Y(6)*A2(1,4))*Y(4);
.
.
.
dY(4)= (A1(4,1)+Y(6)*A2(4,1))*Y(1) + (A1(4,2)+Y(6)*A2(4,2))*Y(2) + ... + (A1(4,4)+Y(6)*A2(4,4))*Y(4);
dY(5)= Y(6);
dY(6)= C+D*Y(5);

end

Nun habe ich das Problem, dass ich die Matrizen A1 und A2 immer in Abhängigkeit der Unbekannten Y(1) ... Y(6) und t für jeden Schritt neu berechnen muss. Nur leider kriege ich das nicht so richtig hin. Mein Gedankengang ist der, dass MATLAB die Startwerte reinläd ( als Vektor $ Y_0(1) $ ... $ Y_0(6) $ ), ich diesen Vektor benutzen um die Matrizen A1 und A2 auszurechnen. Diese verwende ich dann, um das DGL System zu lösen und somit neue Werte für Y(1) ... Y(6) zu haben. Dann sollte sich der Weg wiederholen, mit den neuen Werten für Y.

JEDOCH hab ich schon vieles versucht und ausprobiert, aber es geht nicht!

Ich habe mit mal t und size(Y) ausgeben lassen, indem ich t und size(Y) direkt unter die Funktionsdeklaration geschrieben habe im MATLABFILE. Ich sehe dann bei Aufruf der Funktion $ ([t,Y]=ode45(@testdgl,[0,2],[Y_0(1),Y_0(2),Y_0(3),Y_0(4),Y_0(5),Y_0(6)])) $ , dass er t quasi hochzählt und es Y als Vektor gar nicht gibt, er hat immer die size(Y)=1.

Ich wäre jemandem/euch sehr dankbar, wenn er/ihr mir helfen könnte(t)!

MfG

Bijick

Ehrenmitglied


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Verfasst am: 27.01.2009, 11:29 Titel:

Hallo keek,

ich kann Dein Problem erstmal nicht reproduzieren. Kannst Du ein lauffähiges Beispiel posten, das den Fehler zeigt? Dies hier ergibt bei mir die erwarteten Ergebnisse:

Code:

function main

Y_0 = ones(6,1);

lsg = ode45(@testdgl,[0,2],[Y_0(1),Y_0(2),Y_0(3),Y_0(4),Y_0(5),Y_0(6)]);

function dY = testdgl(t,Y)

size(Y)
dY = t*Y;
end

end

Funktion ohne Link?

Herzliche Grüße
Bijick
_________________

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