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nicht lineare funktion lösen
 

kojoteKarl
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Beiträge: 27
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Version: R2013
     Beitrag Verfasst am: 09.05.2016, 22:01     Titel: nicht lineare funktion lösen
  Antworten mit Zitat      
Hallo,
mein Problem ist wie folgt. Ich möchte eine nicht lineare Gleichung mit solve lösen

einfach ausgedrückt für y=x^2 ist die Lösung bei y=4 x=-2 und 2 in dieser Form
Code:

syms x
y=4
s=x^2-y
erg=solve(s,x)
 


so weit so gut. Das funktioniert auch, wenn ich das ganze aber ausweite auf meine Formel, wo ich weiß das für Y=9.6 die Lösung a=50 ist, spukt mir Matlab nur eine Lösung in Form einer komplexen Zahl aus.

Code:

syms a
W=100
Y=9.6
s=(29.6*(a/W)^(0.5)-185.5*(a/W)^(1.5)+655.7*(a/W)^(2.5)-1017*(a/W)^(3.5)+638.9*(a/W)^(4.5))-Y;
erg=solve(s,a)
 

Ich hab es auch schon mit fsolve versucht, aber da muss ich ja zusätzlich einen Startwert angeben und das kann nicht die Lösung für das Problem sein.
Also wie bekomme ich die richtige Lösung so das a=50 ist?

Vielen Dank schon einmal im Voraus
MfG
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Harald
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Beiträge: 24.501
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Version: ab 2017b
     Beitrag Verfasst am: 09.05.2016, 23:14     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

Code:


Zitat:
Ich hab es auch schon mit fsolve versucht, aber da muss ich ja zusätzlich einen Startwert angeben und das kann nicht die Lösung für das Problem sein.

Wenn die Gleichung zu komplex ist, um gelöst werden zu können, ist es sogar die einzige Lösung.

Grüße,
Harald
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kojoteKarl
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Beiträge: 27
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     Beitrag Verfasst am: 10.05.2016, 09:17     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Vielen Dank für die Antwort.

Ich hab es jetzt für einen einmaligen Fall anderst gelöst. Ich lasse mir den Y wert erst berechnen und plotte ihn dann in abhängigkeit von a. Lese dann den a Wert für den dazugehörigen Y Wert ab.

Der gesamte code lautet dann.
Code:

B=50;
W=100;
Fmin=10000;
Fmax=40000;
avor=50;
C=2.54*10^(-11);
m=2.3;
K0=400;
KIc=4000;
dF=Fmax-Fmin;
Y=(B*W^(1/2)*K0)/dF
a=[avor:0.1:W];
Y1=(29.6*(a/W).^(0.5)-185.5*(a/W).^(1.5)+655.7*(a/W).^(2.5)-1017*(a/W).^(3.5)+638.9*(a/W).^(4.5));
plot(a,Y1)
grid on
%%
Y=(B*W^(1/2)*KIc)/Fmax
ac=84.9;
fprintf('kritische Risslaenge = %d\n',ac);
clear a
syms a
Y=(29.6*(a/W).^(0.5)-185.5*(a/W).^(1.5)+655.7*(a/W).^(2.5)-1017*(a/W).^(3.5)+638.9*(a/W).^(4.5));
KI=dF/(B*W^(1/2))*Y;
Nc=int(1/(C*KI^m) , a,avor,ac);
fprintf('restliche Schwingspielzahl = %d\n',Nc);
Nc=int(1/(C*KI^m) , a,avor,ac);
 


Jetzt vielleicht eine andere Möglichkeit. Gibt es einen Befehl in Matlab, der die Kurve des plotts abfährt und mir beim erreichen eines bestimmten Y Wertes, den dazugehörigen a Wert ausgibt?
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Harald
Forum-Meister

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Beiträge: 24.501
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     Beitrag Verfasst am: 10.05.2016, 09:36     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

die "Kurve" besteht ja nur aus bestimmten Datenpunkten. Du kannst beispielsweise interpolieren, um näherungsweise zu sehen, wann ein bestimmter Wert erreicht wird.
Code:
interp1(Y1, a, Ytarget)


Das ist allerdings im Vergleich zu fsolve relativ ungenau. Du könntest aber beispielsweise den so erhaltenen Wert als Startwert für fsolve nutzen.

Grüße,
Harald
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