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nicht lineares Gleichungssystem analyitsch lösen?!

 

JustMe
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Beiträge: 7
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Version: 2014b
     Beitrag Verfasst am: 20.01.2015, 16:48     Titel: nicht lineares Gleichungssystem analyitsch lösen?!
  Antworten mit Zitat      
Hallo,
ich habe hier 4 Gleichungen und 4 Unbekannte, ist es möglich diese evtl. analytisch mit Matlab zu lösen?

Ich selber hab die Variablen mit syms definiert und versucht das ganze mit der Symbolic Toolbox und dem Befehl solve und anschließendem subs zu berechnen.

Code:

syms d e f te t1 q0 q1 amax;
eq1 = 'q1 = f*te^5 + e*te^4 + d*te^3 + q0';
eq2 = '0 = 5*f*te^4 + 4*e*te^3 + 3*d*te^2';
eq3 = '0 = 20*f*te^3 + 12*e*te^2 + 6*d*te';
eq4 = 'amax = 20*f*(t1)^3 + 12*e*(t1)^2 + 6*d*(t1)^1';
erg = solve (eq1,eq2,eq3,eq4,'d','e','f','te');
subs(erg.d)
subs(erg.e)
subs(erg.f)
subs(erg.te)
 


Gesucht sind also d,e,f,te. Die anderen Variablen sind gegeben, werden allerdings mit dem Funktionsaufruf übergeben. D.h. ich brauche sie auch in der Lösung als Variable, nicht als Wert.

Der Lösungsansatz mit solve klappt aber irgendwie nicht, bzw. ich bekomm so ein RootOf raus, womit ich nichts anfahren kann.

Kann mir jemand weiter helfen? Geht das überhaupt analytisch mit Matlab?

Numerisch hab ich das auch schon versucht, aber je nach dem wie man dort die Startwerte wählt, kommt da mal was gutes, mal totaler mist raus.

Viele Grüße
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Harald
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Beiträge: 24.499
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     Beitrag Verfasst am: 21.01.2015, 00:01     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

es scheitert schon an der ersten Gleichung. Es gibt keine geschlossene Lösung, die Wurzeln eines Polynoms 5. Grades zu ermitteln, und dann kann sie MATLAB natürlich auch nicht analytisch ermitteln, ebensowenig wie andere Pakete.

Zitat:
Numerisch hab ich das auch schon versucht, aber je nach dem wie man dort die Startwerte wählt, kommt da mal was gutes, mal totaler mist raus.

... was bedeutet, dass du möglichst gute Startwerte zur Verfügung stellen solltest. Wenn das nicht möglich ist, kann man über verschiedene Startwerte iterieren oder allgemein Ansätze aus der Global Optimization Toolbox nutzen.

Grüße,
Harald
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