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Nicht-lineares komplexes Gleichungssystem
 

bigaxion
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Beiträge: 3
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     Beitrag Verfasst am: 06.03.2015, 17:44     Titel: Nicht-lineares komplexes Gleichungssystem
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen,

ich versuche ein Gleichungssystem aus 7 Gleichungen und 7 Unbekannten zu lösen wobei 2 Gleichungen Nicht-linear sind.
Für kleine reele Werte komme ich auf vernünftige Lösungen aber wenn ich die gewünschte imaginären Werte eingebe funktionierts nicht.
(Also ohne die -900i (siehe Code).)

Ich ruf fsolve so auf:
x0 = [20;21;2;230;230;220;20];
[x,fval,info] = fsolve(@fun,x0)
Hat wer eine Idee hab schon viel probiert, z. B. Startwerte ändern?

Code:

function y = fun (x)
y(1) = x(7) + 0.1 * x(6);
y(2) = x(1) - x(2) - x(3);
y(3) = -x(4) + x(1) * ((0.01059 + 0.00662i)) - x(7) + x(6) + x(3) * (1.059 + 0.662i);
y(4) = x(6) * x(3)' -  x(7) * x(1)';
y(5) = x(5) + x(2) * (0.5776 + 0.0688i) - x(3) * (1.059 + 0.662i) - x(6);
y(6) = (5000-900i) - x(5) * x(2)';
y(7) = -230 + x(1) * (0.5776 + 0.0688i) + x(4);
endfunction
 
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 06.03.2015, 17:47     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

im Zweifelsfall in Gleichungen für Real- und Imaginärteil aufspalten, zumindest die Ein- und Ausgabe der Funktion.
Frage zudem: soll die Lösung auf reelle Werte beschränkt sein oder darf auch die Lösung komplexwertig sein?
Arbeitest du denn wirklich mit MATLAB? Das "endfunction" lässt mich daran zweifeln.

Grüße,
Harald
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bigaxion
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     Beitrag Verfasst am: 09.03.2015, 12:08     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

vielen Dank für deine Antwort Harald.
ich hab jetzt mal versucht das System in Real- und Imaginärteil aufzuteilen, jetzt bekomme ich ein Ergebnis, aber die Werte passen nicht so ganz.
Habe ich da vielleicht einen Fehler?

Code:

function y = LVRSys (x)

y(1) = x(7) + 0.1 * x(6);
y(2) = x(1) - x(2) - x(3);
y(3) = -x(4) + x(1) * ((0.01059 )) - x(7) + x(6) + x(3) * (1.059);
y(4) = x(6) * x(3)' -  x(7) * x(1)';
y(5) = x(5) + x(2) * (0.5776 ) - x(3) * (1.059 ) - x(6);
y(6) = (5000) - x(5) * x(2)';
y(7) = -230 + x(1) * (0.5776 ) + x(4);

y(8) = x(14) + 0.1 * x(13);
y(9) = x(8) - x(9) - x(10);
y(10) = -x(11) + x(8) * (( 0.00662)) - x(14) + x(13) + x(10) * ( 0.662);
y(11) = x(13) * x(10)' -  x(14) * x(8)';
y(12) = x(12) + x(9) * ( 0.0688) - x(10) * ( 0.662) - x(13);
y(13) = (-968.64) - x(12) * x(9)';
y(14) = x(8) * ( 0.0688) + x(11);
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 09.03.2015, 14:38     Titel:
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Hallo,

bitte die Frage beantworten:
Zitat:
soll die Lösung auf reelle Werte beschränkt sein oder darf auch die Lösung komplexwertig sein?


Falls ja, dann kann man das nicht in dieser Form aufspalten.
Was ich dann machen würde: y wie gehabt berechnen, und dann
Code:
berechnen und zurückgeben.

Grüße,
Harald
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bigaxion
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     Beitrag Verfasst am: 09.03.2015, 15:46     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

die Lösung darf auch komplex sein.
Das Problem dabei ist dann das die Berechnung nicht möglich ist da zu viele Iterationen gebraucht werden.
Was könnte ich da noch machen??

Grüße
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 09.03.2015, 17:36     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

hast du auch die Eingabeargumente zerlegt? Dann läuft es bei mir durch und liefert augenscheinlich eine Lösung.
Code:
x0 = [20;21;2;230;230;220;20; zeros(7,1)];
[x,fval,info] = fsolve(@fun,x0);
xsol = x(1:7) + x(8:14)*1i
fval
info

mit
Code:
function z = fun (w)
x = w(1:7) + w(8:14)*1i;
y(1) = x(7) + 0.1 * x(6);
y(2) = x(1) - x(2) - x(3);
y(3) = -x(4) + x(1) * ((0.01059 + 0.00662i)) - x(7) + x(6) + x(3) * (1.059 + 0.662i);
y(4) = x(6) * x(3)' -  x(7) * x(1)';
y(5) = x(5) + x(2) * (0.5776 + 0.0688i) - x(3) * (1.059 + 0.662i) - x(6);
y(6) = (5000-900i) - x(5) * x(2)';
y(7) = -230 + x(1) * (0.5776 + 0.0688i) + x(4);


Grüße,
Harald
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