Verfasst am: 19.09.2015, 23:28
Titel: Nichtlineare Regression - alle Methoden sehr langsam?
Hallo,
ich suche nach einer Möglichkeit ein nichtlineares Modell (s. unten) auf jeden "Pixel" eines Bilderstacks zu fitten (1024 x 1024 x 11).
All meine Bemühungen dies halbwegs flott zu bekommen sind bislang gescheitert.
nlinfit scheint noch die schnellste Möglichkeit zu sein mit gut 12ms pro fit auf meinem System, aber das ist mindestens Faktor 20 langsamer als curve_fit von Phython, z.B..
In dem Fall hilft also auch ein verteilen auf alle Kerne (hab 4) mit parfor nicht die Welt (Faktor 3.5 bei mir) - dauert immer noch gut 24 Minuten bzw. 1,5 Stunden ohne parfor.
Ich denke, ich muss hier irgendwas eklatant falsch machen, aber ich finde keine Möglichkeit der Optimierung. Eine Vektorisierung fürs Fitten ist mir nicht eingefallen und eine schnellere Methode zum Fitten habe ich auch nicht gefunden. Ausprobiert habe ich:
fit, fitnlm, nlinfit und NonLinearModel.fit. Keine Chance, einige sind nochmal Faktor 5 langsamer.
Hier meine Herangehensweise grob skizziert:
Code:
imgdata2 = permute(imgdata,[3,1,2]);
size(imgdata2) ans =
1110241024
Die Konstruktion mit dem cell-array ist nur wegen parfor. Single-threaded kann man das bleiben lassen. Die Analyse mit Matlab's "Run and Time" ergibt stets, dass es am eigentlichen Fit hängt. Overhead an einer anderen Stelle konnte ich nicht finden.
Wäre super, wenn jemand einen tipp hätte. So langsam macht es echt keinen Spaß.
wenn man bei Regression von linearen oder nichtlinearen Modellen spricht, dann geht es um Linearität in den Parametern. Wenn ich das richtig sehe, ist dein Modell linear in j(i). Dann kannst du das Gleichungssystem aufstellen und \ nutzen.
Code:
M = [exp(x./0.0257), exp(x./(2*0.0257)), -ones(size(x))];
solution = M \ y
oh man, das stimmt allerdings. Dass das Modell ein lineares ist hätte ich wissen müssen, aber ich hätte es wahrscheinlich trotzdem mit den verschiedenen fit-Funktionen probiert statt so, kannte den Backslash Operator nämlich auch nicht.
Klasse Sache zum lösen linearer Gleichungssysteme und ziemlich flott.
ich lass jetzt einfach randomisiert auch die statistics toolbox rechnen um zumindest vereinzelt Fitgüten und Residuen zu erhalten, oder hast du da noch eine Idee?
Daraus kannst du dann z.B. auch den R² selbst berechnen.
Grüße,
Harald
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