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Nichtlinearer Fit - Fehler beim Iterieren

 

mstp91
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     Beitrag Verfasst am: 23.03.2020, 13:45     Titel: Nichtlinearer Fit - Fehler beim Iterieren
  Antworten mit Zitat      
Hallo Leute,

im Folgenden habe ich eine kurzen Code gepostet, mit dem ich vorab simulierte Messdaten an eine Modellkurve anpassen möchte (und alles am Ende normiert haben möchte). Dabei taucht die folgende Fehlermeldung auf:
Code:

Field assignment to a non-structure array object.

Error in createOptionFeedback (line 33)
            options.(stopTestOptions{k}) = [];

Error in prepareOptionsForSolver (line 57)
    optionFeedback = createOptionFeedback(options);

Error in lsqnonlin (line 170)
[options, optionFeedback] = prepareOptionsForSolver(options, 'lsqnonlin');

Error in fitfun (line 32)
p = lsqnonlin(fun,p0,xdata,ydata,lb,ub)
 


Ich hatte es schon einmal soweit, dass es ohne Fehlermeldung gelaufen ist, habe aber zwischenzeitlich zu viel herumprobiert, sodass ich nicht mehr darauf komme. Vorher war das Problem, dass der Solver erst gar nicht begonnen hat zu iterieren, da immer lokale Minima möglich waren. Ich habe mir sehr viele Beiträge und Artikel im Internet durchgelesen, jedoch lies sich dieses Problem bis jetzt nicht lösen. Daher wäre ich über Anmerkungen und Tipps sehr dankbar.

Viele Grüße Rolling Eyes

Code:

clear, clc

%% Parameter
% Summe läuft von n = N    
N = 502;
n = 0:N;

L = 4;                                      
r = 6.35E-3;                                
tau = 1E-3;                                                
b = L;
th = 330E-3;
cp = 549.2E-3 ;                                                
rho = 7.850E-3;                              

%% simulierte Messdaten
tx = linspace(0,2,502);
xdata = linspace(0,2,502);
ydata = 4./(exp(2*tx) + 0.3*rand(size(tx)) );

%% Fit
% Schätzwerte
alpha = 1.38 * L^2 ./ (th * pi.^(2));
tc = (L/pi)^2/alpha;
C = 1.5;

% Modellfunktion
fun = @(p) p(2)*p(1)*(1+2*(1-exp(-n(2:end)'.^2*tau)).*(p(1)./n(2:end).^2/tau)');
p0 = [tc, C];
lb = [0,0];
ub = [1,10];
p = lsqnonlin(fun,p0,xdata,ydata,lb,ub)

%% Plot
% Plot simulierte Messdaten
plot(xdata,ydata/max(ydata),'g');
hold on
% Plot Schätzwerte
plot(xdata,fun(p0)/max(fun(p0)),'b');
hold on;
% Plot optimale Parameter
plot(xdata,fun(p)/max(fun(p)),'r');
hold off
 
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 23.03.2020, 14:03     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

du rufst lsqnonlin auf, verwendest aber die Syntax von lsqcurvefit. Dazu passt aber wiederum die Form des Function Handles nicht.

Grüße,
Harald
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mstp91
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     Beitrag Verfasst am: 23.03.2020, 15:24     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo Harald,

danke für die schnelle Antwort.
Ich habe nun die Syntax im Abschnitt "Modellfunktion" angepasst und auch noch eine Kleinigkeit ergänzt:

Code:

fun = @(p) p(1)*p(2)*(1+2*(1-exp(-n(2:end)'.^2*tau)).*(p(2)./n(2:end).^2/tau)');
p0 = [tc, C];
lb = [0,0];
ub = [1,10];
options = optimoptions(@lsqnonlin,'Algorithm','levenberg-marquardt',...
   'Display','off','StepTolerance',1E-12,'OptimalityTolerance',1E-12);
[p,resnorm,residual,exitflag,output] = lsqnonlin(fun,p0,lb,ub,options)
 


Der Solver iteriert jetzt 13 mal. Das Ergebnis ist aber bei Weitem noch nicht das gewünschte. Meine Eingabe "levenberg-marquardt" in den Optionen scheint er wohl nicht zu übernehmen. Die neue Meldung sieht so aus:

Code:

 struct with fields:

    firstorderopt: 1.0409e-07
       iterations: 13
        funcCount: 42
     cgiterations: 0
        algorithm: 'trust-region-reflective'
         stepsize: 0.0436
          message: 'Local minimum possible.↵↵lsqnonlin stopped because the final change in the sum of squares relative to ↵its initial value is less than the default value of the function tolerance.↵↵Stopping criteria details:↵↵Optimization stopped because the relative sum of squares (r) is changing↵by less than options.FunctionTolerance = 1.000000e-06.↵↵Optimization Metric                                  Options↵relative change r =   4.22e-07             FunctionTolerance =   1e-06 (default)'
 


Irgendwo gibt es noch einen Haken.

Grüße
mstr91
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 23.03.2020, 17:14     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

ein möglicher Haken: du wolltest wohl irgendeine Kurvenanpassung machen. Dein jetziger Aufruf verwendet aber die Daten gar nicht.

Grüße,
Harald
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mstp91
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     Beitrag Verfasst am: 24.03.2020, 14:41     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo Harald,

ich habe meine simulierten Messdaten und die Modellformel noch ein wenig angepasst. Der Abschnitt sieht nun wie folgt aus:

Code:

% simulierte Messdaten
xdata = linspace(0.001,3,101);
ydata =  1*(1+2*sum((1-exp(-n(2:end)'.^2.*xdata/0.35))  .* 1./(n(2:end)'.^2.*xdata/0.35) ))  +  8*rand(size(xdata));

% Modellfunktion
fun = @(p) p(2)*(1+2*sum((1-exp(-n(2:end)'.^2.*xdata/p(1)))  .* 1./(n(2:end)'.^2.*xdata/p(1)) ) );

p0 = [tc,C];
lb = [0,0];
ub = [1,5];
options = optimoptions(@lsqnonlin,'Algorithm','trust-region-reflective',...
   'Display','off','StepTolerance',1E-30,'OptimalityTolerance',1E-30,'FunctionTolerance',1E-30,'MaxFunctionEvaluations',1000);
[p,resnorm,residual,exitflag,output] = lsqnonlin(fun,p0,lb,ub,options)
 


nun kommt wieder die Meldung bzgl. des Minimums, welche bei mir immer Probleme bereitet:

Code:

firstorderopt: 8.4513e-07
       iterations: 16
        funcCount: 51
     cgiterations: 0
        algorithm: 'trust-region-reflective'
         stepsize: 0.0086
          message: 'Local minimum found.↵↵Optimization completed because the size of the gradient is less than↵the default value of the optimality tolerance.↵↵Stopping criteria details:↵↵Optimization completed: The first-order optimality measure, 8.451340e-07,↵is less than options.OptimalityTolerance = 1.000000e-06.↵↵Optimization Metric                                       Options↵relative first-order optimality =   8.45e-07  OptimalityTolerance =   1e-06 (default)'
 


Viele Grüße
mstp91
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 24.03.2020, 16:28     Titel:
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Hallo,

diese Meldung ist kein Problem, sondern besagt, dass ausgehend vom Startwert ein Minimum gefunden wurde. Das einzige mögliche Problem ist, dass es sich um ein lokales statt dem globalen Minimum handelt. Das kann durch Änderung der Startwerte oder Wahl eines Lösers aus der Global Optimization Toolbox gelöst werden.

Mir kommt aber die Problemformulierung weiterhin suspekt vor. Du verwendest jetzt zwar ydata, aber immer noch kein ydata. Vermutlich willst du die Abweichungen auf 0 bringen:
fun = @(p) p(2)*(1+2*sum((1-exp(-n(2:end)'.^2.*xdata/p(1))) .* 1./(n(2:end)'.^2.*xdata/p(1)) ) ) - ydata

Grüße,
Harald
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mstp91
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     Beitrag Verfasst am: 25.03.2020, 17:40     Titel:
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Hallo Harald,

die Global Optimization Toolbox steht mir leider nicht zur Verfügung.
Was empfiehlst du alternativ? Hab schon einiges mit fminsearch und fminunc erfolglos versucht.

Die "ydata" habe ich tatsächlich unterschlagen.

Genau, ich möchte die Modellkurve so gut wie möglich an die Messwerte anpassen (und am besten noch die Güte des Fits beurteilen).

Grüße
mstp91
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 25.03.2020, 18:16     Titel:
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Hallo,

lsqnonlin oder lsqcurvefit mit vernünftigen Startwerten sind gute Lösungen.
Wenn keine vernünftigen Startwerte bekannt sind, kann man versuchen, über verschiedene Startwerte zu iterieren.
Um die Güte des Fits gleich mitzubestimmen, könntest du fitnlm verwenden. Hinsichtlich der Ergebnisse sollte das aber wenig Unterschied machen.

Grüße,
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 26.03.2020, 12:16     Titel:
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Hallo Harald,

vielen Dank Dir soweit!
Es scheint wohl vorerst zu funktionieren.

Gruß
mstp91
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