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Nichtlineares DGL System 2. Ordnung - Problem Zustandsraum |
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| Tom_Sch |
Forum-Newbie
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Beiträge: 2
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Verfasst am: 05.10.2018, 15:59
Titel: Nichtlineares DGL System 2. Ordnung - Problem Zustandsraum
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Hallo Forum,
ich habe folgendes Problem, bestehend aus den zwei DGL's:
dT/dz = - 1/(3k) *(du/dz)^3 * 1/(d²u/d²z)
-r/(T(z))² * dT/dz * du/dz + d²u/d²z =0
dabei ist T(z) die Temperatur in Abhängigkeit der Höhe z und u die Geschwindigkeit, k und r sind Konstanten.
In anderen Beiträge bin ich schon auf die Aufstellung des Zustandsraumes gestoßen, allerdings weiß ich nicht wie ich diesen für meinen Fall aufstellen soll bzw. ob das der richtige Weg ist für die spätere Lösung in Matlab.... ich vermute ODE 45?
Würde mich über eure Hilfe freuen
Gruß Tom
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| Erano1 |
Forum-Fortgeschrittener
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Beiträge: 59
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Verfasst am: 05.10.2018, 20:32
Titel:
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Hallo,
Zustandsraumdarstellung hört sich gut an. Um dein System in diese zu überführen musst du es so schreiben, sodass nur noch 1. Ableitungen der Zustandsgrößen vorkommen. Die kannst du dann genauso wie du sie auf Papier schreiben würdest in eine Matlabfunktion packen und, so wie du bereits gesagt hast, z.B. mit ode45 simulieren. Als kleines Beispiel würdest du d²y/d²t = -y mit dem Zuständen: x1 = y, x2=dy/dt schreiben können. Dazu natürlich noch die Gleichung mit den Punktgrößen.
Viele Grüße, Erano1
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| Tom_Sch |
Themenstarter
Forum-Newbie
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Beiträge: 2
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Verfasst am: 09.10.2018, 17:32
Titel:
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Hey, hat funktioniert, vielen Dank für deine Hilfe.
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