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Nichtlineares DGL-System, Method Of Lines |
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| blue_plasma |
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Verfasst am: 02.12.2010, 15:11
Titel: Nichtlineares DGL-System, Method Of Lines
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Hallo!
Ich habe folgendes Problem: Ich möchte ein nichtlineares PDE-System lösen, das das zeitliche Verhalten eines chemischen Reaktors beschreibt (7 abh. Variablen ui: 4 Komponenten und 3 Temperaturen).
Ich möchte das Ganze nach der MetohdOfLines lösen (es werden finite Differenzengleichungen für die Ortsableitungen aufgestellt und das System über die Zeit integriert). Somit habe ich ein System 1. Ordnung bzgl. der Zeit. Dieses kann Matlab verarbeiten.
Die Nichtlinearität ergibt sich aus dem Ansatz für die Reaktionsgeschwindigkeit r. Er lautet in meinem einfachsten Fall
r = k(u6)*u3^a*u4^b
Darin sind:
k: ein temperaturabhängiger Wert
ui: Konzentrationen meiner Komponenten
a,b: Konstanten
Ich habe das Ganze schon programmiert, allerdings bekomme ich nur eine Lösung, wenn a und b = 1 sind. Ansonsten kommt der Solver (15s als auch 23s, t, tb) nicht über den ersten Schritt hinaus bzw. die Meldung, dass die Matrix singulär ist (RCOND...). Dummerweise sind bei dem Ansatz den ich eigentlich verwenden will die Konstanten a und b nicht eins. Eine ist sogar negativ.
Kann mir jemand da weiterhelfen?
Besten Dank!
blue_plasma
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| blue_plasma |
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Verfasst am: 03.12.2010, 14:25
Titel:
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Kennt wenigstens jemand ein Buch an dem so ein nichtlineares System gelöst wird?. Am Besten mit Tutorial ohne allzu viel formelle Mathematik zu betreiben...
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