nichtlineares Differentialgleichungssystem 2.Ordnung lösen

WICHTIG: Der Betrieb von goMatlab.de wird privat finanziert fortgesetzt. - Mehr Infos...

Partner:

Forum

Option

[Erweitert]

• Diese Seite per Mail weiterempfehlen

Gehe zu:

Soeckle

Forum-Anfänger


	Beiträge: 23

	Anmeldedatum: 04.05.09

	Wohnort: ---

	Version: ---

Verfasst am: 29.10.2009, 18:19 Titel: nichtlineares Differentialgleichungssystem 2.Ordnung lösen

Hallo,

ich stehe vor dem Problem ein Differentialgleichungssystem zweiter Ordnung lösen zu wollen. Leider ist es nichtlinear und ich kann es nicht in Matrixschreibweise umschreiben. Ich habe die folgenden zwei Gleichungen:

Code:

d(dh1dt)/dt*h1+A(h1)*(dh2dt)^2-B(h1)*dh2dt-C(h1)*dh2dt*h1+D(h1)*h1+E(h1)=0

d(dh2dt)/dt*h2+F(h1)*(dh1dt)^2-G(h1)*dh1dt-H(h1)*dh1dt*h2+I(h1)*h2+K(h1)=0

Funktion ohne Link?

wobei dh1dt = dh1/dt und dh2dt=dh2dt. h1 und h2 wären im allgemeinen Sprachgebrauch x und y.
A bis K sind Stoff- bzw. Geometriewerte wobei diese wiederum von h1 abhängen (versteckt sich dort häufig im Nenner und im Kosinus).
Keine Change das vernünftig umzuschreiben.
Ich kann das ganze natürlich auf ein System 1.Ordnung "herunterbrechen". Allerdings weiss ich dann nciht wie es weitergeht. Bsiher habe ich nur nichtgekoppelte Differentialgleichung gelöst. Hat jemand einen Tip? Ein Beispiel?
Ich habe in der MatlabHilfe gesucht wie auch im Internet. Konnte nichts finden, was mir weiterhilft. Allerdings glaube ich, Matlab muss das können. Vielleicht habe ich die entsprechende Hilfeseite nicht gefunden?

Danke für eure Hilfe im Voraus.
Gruss,
Soeckle

Harald

Forum-Meister


	Beiträge: 24.500

	Anmeldedatum: 26.03.09

	Wohnort: Nähe München

	Version: ab 2017b

Verfasst am: 29.10.2009, 22:59 Titel:

Hallo,

schreib das ganze als ein System mit
g1 = h1', g2 = h2'
und stell die Gleichungen für x' = (g1, g2, h1, h2)' auf.

Ob das dann linear oder nichtlinear ist und gekoppelt oder nicht spielt eigentlich keine Rolle. Die Beispiele in der Doku von z.B. ode45 sind zwar nicht so komplex, aber im Grunde auch nicht anders.

Grüße,
Harald

Soeckle

Themenstarter

Forum-Anfänger


	Beiträge: 23

	Anmeldedatum: 04.05.09

	Wohnort: ---

	Version: ---

Verfasst am: 30.10.2009, 15:59 Titel:

Vielen Dank Harald.

Das hatte ich schon probiert. Leider nicht erfolgreich.
Im Prinzip steht da

Code:

t=0:0.0001:5
[h,t]=ode45(solve_01,t,[0.05,0.05,0,0], ... die ganzen Parameter)

Funktion ohne Link?

und in solve_01.m

Code:

function dhdt=solve_01(t,h, ... die ganzen Parameter)

dhdt=[h1(2);
h2(2);
(-(R/(1/2*...;
(-((1/2*(1-...];

Funktion ohne Link?

wobei dhdt(3) und dhdt(4) auch reichlich mit h1(1), h2(1), h1(2), h2(2) versehen sind. Matlab sagt, es würde mit dem Ausdruck 'h1' nicht zurechtkommen. Habe ich in der ersten Zeile der solve_01.m-Datei etwas missachtet. Oder solte die Zeile [h,t] anders heissen? (Options usw. habe ich absichtlich erstmal alles rausgelassen).

Gruss,
soeckle

Harald

Forum-Meister


	Beiträge: 24.500

	Anmeldedatum: 26.03.09

	Wohnort: Nähe München

	Version: ab 2017b

Verfasst am: 30.10.2009, 17:38 Titel:

Hallo,

bei dem ode45-Aufruf braucht man @solve_01, aber das war sicher nur ein Tippfehler hier.

In der Funktion muss man erst mal extrahieren:

Code:

h1 = h(1:2);
h2 = h(3:4);

Funktion ohne Link?

(wenns denn so ist. Du hast da sicher den besseren Überblick)

Grüße,
Harald


Einstellungen und Berechtigungen
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:	Du kannst Beiträge in dieses Forum schreiben. Du kannst auf Beiträge in diesem Forum antworten. Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten. Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen. Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen. Du kannst Dateien in diesem Forum posten Du kannst Dateien in diesem Forum herunterladen

Impressum | Nutzungsbedingungen | Datenschutz | FAQ |

RSS

Hosted by:

Copyright © 2007 - 2025 goMatlab.de | Dies ist keine offizielle Website der Firma The Mathworks

MATLAB, Simulink, Stateflow, Handle Graphics, Real-Time Workshop, SimBiology, SimHydraulics, SimEvents, and xPC TargetBox are registered trademarks and The MathWorks, the L-shaped membrane logo, and Embedded MATLAB are trademarks of The MathWorks, Inc.