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nichttriviale Lösung von linearem LGS in Matlab erzwingen |
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| BuddyCasino |
Gast
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Verfasst am: 16.09.2009, 17:11
Titel: nichttriviale Lösung von linearem LGS in Matlab erzwingen
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Moin, moin
Wie bringe ich Matlab dazu bei einem linearen Gleichungssystem zb (Ax=0) für x die nichttriviale Lösung auszugeben.
Wenn A=[2 -3 1; 3 1 3; -5 2 -4] mit A*x=0
Gruß Buddy
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| martind |
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Verfasst am: 30.09.2009, 10:03
Titel:
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Hi Buddy,
Wenn Du die Symbolic Math TB hast, noch dazu ab R2008b, dann kannst Du folgendermaßen vorgehen:
in MATLAB:
>> A=[2 -3 1; 3 1 3; -5 2 -4]
A =
2 -3 1
3 1 3
-5 2 -4
>> syms x1 x2 x3
>> x = [x1;x2;x3]
x =
x1
x2
x3
>> feval(symengine,'solve',A*x)
ans =
{[x1 = -(10*z)/11, x2 = -(3*z)/11, x3 = z]}
im Notebook Interface der Symbolic Math Toolbox (offnen mit Befehl "mupad":
[ A := matrix(3,3,[[2,-3,1],[3,1,3],[-5,2,-4]])
[ solve(A*matrix(3,1,[x1,x2,x3]) = matrix(3,1,[0,0,0]))
Selbe Ergebnis wie oben. Auch per Hand nachgerechnet, sieht richtig aus.
Gruß, Martin
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| Harald |
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Verfasst am: 30.09.2009, 10:47
Titel:
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Hallo,
das geht auch ohne Symbolic Math:
Grüße,
Harald
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| martind |
Forum-Anfänger
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Verfasst am: 30.09.2009, 12:59
Titel:
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Ist aber nur eine Lösung. Die Matrix hat nur Rang 2 und daher gibt es unendlich viele Lösungen. Aber es stimmt NULL ist sicherlich für viele die bessere Alternative.
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| Harald |
Forum-Meister
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Verfasst am: 30.09.2009, 15:32
Titel:
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Ja, es wird eine Lösung zurückgegeben bzw. eine Basis des Kerns. Jede andere Lösung kann damit aus Linearkombinationen der beiden gebildet werden.
Grüße,
Harald
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