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Normalverteiltes Rauschen |
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| Hiller |
Forum-Newbie
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Verfasst am: 21.04.2008, 12:26
Titel: Normalverteiltes Rauschen
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Hallo, ich habe ein paar fragen zum normalverteilten rauschen in matlab.
Wenn ich ein normalverteiltes rauschsignal mit sehr vielen werten erzeuge und die werte des signals aufaddiere müsste das ergebnis der summe doch gegen null gehen oder sehe ich das falsch?
Als ergebnis kommen jedoch meist sehr große werte heraus, was ich mir nicht erklären kann.
Eine andere frage zum erzeugen eines rauschsignals, kann man irgendwie die untere und obere grenze für die werte festlegen? Ich möchte ein normalverteiltes rauschen zwischen -1 und 1 erzeugen.
Schonmal vielen dank im vorraus
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| tompie |
Forum-Guru
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Verfasst am: 21.04.2008, 13:24
Titel:
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Hallo,
wenn Du die einzelnen Werte der Normalverteilung aufaddierst, bekommst Du noch nicht den Mittelwert der Verteilung. Dazu musst Du noch durch N dividieren, in Deinem Fall also durch 50000. Der Mittelwert selber ist aber ebenfalls normalverteilt, und zwar mit der Standardabweichung 1 / sqrt(N), in Deinem Fall also ca. 0.0045. Erst für N gegen unendlich gehen Mittelwert und Standardabweichung gegen Null.
Das beantwortet vielleicht auch zum Teil Deine zweite Frage: Die Angabe von Unter- und Obergrenze der Normalverteilung ist nicht möglich, da nicht existent. Man charakterisiert eine Normalverteilung immer durch Mittelwert und Standardabweichung. Meinst Du evtl. eine Gleichverteilung?
Du findest sicher auch weitergehende Informationen in jedem Statistik-Lehrbuch.
Gruß tompie
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| Hiller |
Themenstarter
Forum-Newbie
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Verfasst am: 21.05.2008, 20:54
Titel:
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Hallo, und danke für die Antwort. Da ich die letzten Wochen nicht viel Zeit hatte mich damit zu beschäftigen kommt erst jetzt meine Antwort bzw. weitere Fragen.
Das mit der normalverteilung ist klar, ich habe das mit gleichverteiltem Rauschen verwechselt.
Du hast geschrieben das die Standardabweichung 1/sqrt(N) ist, ich habe jetzt mal in der Papula Formelsammlung nachgeschlagen und dort ist die Standardabweichung für die Auswertung einer Messreihe angegeben als sqrt(sum(xi-x)²/(n-1)) wobei xi der Messwert und x der Mittelwert darstellt.
Gilt bei dem rauschen ein spezieller Fall? Oder woher kommt die unterschiedliche angabe?
Hat jemand gute Literaturempfehlungen?
MfG
Andreas
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| tompie |
Forum-Guru
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Verfasst am: 28.05.2008, 17:39
Titel:
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| Zitat: |
| und dort ist die Standardabweichung für die Auswertung einer Messreihe angegeben als sqrt(sum(xi-x)²/(n-1)) wobei xi der Messwert und x der Mittelwert darstellt |
Hallo,
das ist die Formel zur Berechnung des rms-Wertes (root mean square). Da man in der Praxis nur eine endliche Anzahl von Punkten zur Verfügung hat und keine sog. Grundgesamtheit, muß man aus diesen Werten eine Schätzung der Standardabweichung berechnen, und das geht z.B. über den rms-Wert.
Gruß tompie
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