Nullstellen berechnen

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jojo1234

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Verfasst am: 13.05.2013, 20:05 Titel: Nullstellen berechnen

Hallo,
ich habe mal wieder ein Problem mit Matlab. Für einen Knickstab soll ich die krit. Knickkraft berechnen. Dafür habe ich als Erstes die DGL gelöst und dann das Gleichungssystem aufgestellt. Jetzt habe ich das charakteristische Polynom bestimmt, in Abhängigkeit der Kraft F, von dem ich jetzt die erste Nullstelle brauche. Eigentlich wollte ich mir ein bestimmtes Intervall für F vorgeben, auf dem ich mit der Nullstellensuche beginne. Jedoch kann ich das nicht, weil ich F mit "syms" als Variable definiert habe, damit mir Matlab überhaupt die Determinante berechnen kann.
Gibt es eine Möglichkeit, wie ich die Nullstellen berechnen kann, brauche ich evtl. den Befehl "syms" gar nicht oder muss ich das Polynom in einem extra Matlabfile auf Nullstellen untersuchen?

Code:

l1=1000; %[mm]
l2=1000; %[mm]
l3=2000; %[mm]
EI1=5*10^9; %[N*mm^2]
EI2=10^10; %[N*mm^2]
EI3=3*10^10; %[N*mm^2]
c1=100; %[N/mm]
c2=50; %[N/mm]
cT=100; %[N*mm]
syms F;
lam1=F/EI1;
lam2=F/EI2;
lam3=F/EI3;
a=c2/EI3; %[1/mm^3]

A=[ 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
lam1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
EI1/EI2*sin(lam1*l1) EI1/EI2*cos(lam1*l1) EI1/EI2*l1 EI1/EI2 0 -1 0 -1 0 0 0 0
EI1/EI2*lam1*cos(lam1*l1) -EI1/EI2*lam1*sin(lam1*l1) EI1/EI2 0 -lam2 0 -1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 EI2/EI3*sin(lam2*l2) EI2/EI3*cos(lam2*l2) EI2/EI3*l2 1 0 -1 0 -1
0 0 0 0 EI2/EI3*lam2*cos(lam2*l2) -EI2/EI3*lam2*sin(lam2*l2) EI2/EI3 0 -lam3 0 -1 0
-EI1/EI2*lam1^2*sin(lam1*l1) -EI1/EI2*lam1^2*cos(lam1*l1) 0 0 0 lam2^2 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 -EI2/EI3*lam2^2*sin(lam2*l2) -EI2/EI3*lam2^2*cos(lam2*l2) 0 0 0 lam3^2 0 0
-EI1/EI2*lam1^3*cos(lam1*l1) EI1/EI2*lam1^3*sin(lam1*l1) 0 0 lam2^3 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 -EI2*lam2^3*cos(lam2*l2) EI2*lam2^3*sin(lam2*l2) 0 0 EI3*lam3^3 c1 0 c1
0 0 0 0 0 0 0 0 a*sin(lam3*l3)-lam3^3*cos(lam3*l3)-lam3^2*cos(lam3*l3) a*cos(lam3*l3)+lam3^3*sin(lam3*l3)+lam3^2*sin(lam3*l3) a*l3-lam3 a
0 0 0 0 0 0 0 0 -EI3*lam3^2*sin(lam3*l3)-cT*lam3*cos(lam3*l3) cT*lam3*sin(lam3*l3)-EI3*lam3^2*cos(lam3*l3) -cT 0
];

XA=det(A); %charakteristisches Polynom aufstellen

Funktion ohne Link?

Harald

Forum-Meister


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Verfasst am: 13.05.2013, 22:24 Titel:

Hallo,

mein Vorschlag:

schreibe eine Funktion, die F sowie eventuelle weitere benötigte Parameter entgegennimmt und XA zurückgibt. Diese kannst du dann z.B. an fzero übergeben.

Code:

doc fzero

Funktion ohne Link?

http://www.mathworks.com/help/relea.....-functions.html#bsgprpq-8
Grüße,
Harald


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