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Nullstellen bestimmten
 

remix92
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     Beitrag Verfasst am: 09.05.2018, 17:51     Titel: Nullstellen bestimmten
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

Ich habe Eine Funktion, von deren Ableitung ich alle NST bestimmen möchte.
Die Funktion sieht folgendermaßen aus:

f(x) = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) + a2*exp(-((x-b2)/c2)^2) +......

Die Ableitung und Nullstellen berechne ich folgendermaßen:

Code:


Ableitung1= diff(f);

  NST = solve( Ableitung1,'x')
  NST_neu = double(NST)

 


Mir wird leider nur die zweite NST berechnet..
Hab leider im Internet, auch keine Lösung gefunden...

Vllt könnt ihr mir ja helfen Smile
Wäre für jeden Tipp dankbar Smile


Gruß
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 09.05.2018, 20:25     Titel:
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Hallo,

wie sind a1, b1, c1, a2, b2, c2 definiert?
Wie wird f definiert?
Wofür steht das ......?

Grüße,
Harald
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remix92
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     Beitrag Verfasst am: 11.05.2018, 14:15     Titel:
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Hallo,
die Parameter werden als double Variable definiert und die funktion f definiere ich als eine symbolische Funktion

Code:

       a1 =       61.63  
       b1 =       33.68  
       c1 =       11.68  
       .....
syms  x
f(x) =   a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) + a2*exp(-((x-b2)/c2)^2) +  a3*exp(-((x-b3)/c3)^2) +..... +

  Ableitung1= diff(f);
  NST = solve( Ableitung1,'x')
  NST_neu = double(NST)

 


So sieht der vereinfachte Code aus Smile

Gruß
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 11.05.2018, 21:36     Titel:
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Hallo,

Zitat:
So sieht der vereinfachte Code aus

Das habe ich vermutet. Ich würde aber gerne das Problem genauso reproduzieren, und dazu wäre der genaue Code - also auch die Werte der anderen Parameter - hilfreich.

Grüße,
Harald
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remix92
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     Beitrag Verfasst am: 14.05.2018, 16:29     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

der komplette Code sieht so aus:

Code:

       a1 =       61.63  
       b1 =       33.68  
       c1 =       11.68  
       a2 =       64.64  
       b2 =       48.25
       c2 =       16.94  
       a3 =       76.98  
       b3 =       123.4  
       c3 =       24.29  
       a4 =       70.26  
       b4 =       156.5  
       c4 =       22.72
       a5 =       62.68  
       b5 =         183  
       c5 =       18.23  
     
syms x
 f (x)=     a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) + a2*exp(-((x-b2)/c2)^2) +  a3*exp(-((x-b3)/c3)^2) + a4*exp(-((x-b4)/c4)^2) + a5*exp(-((x-b5)/c5)^2)



     
Ableitung1= diff(f);


  NST = solve( Ableitung1,'x')
  NST_neu = double(NST)

 


Bei dieser Funktion, wird mir bei "x= 79.7210" eine Nullstelle angegeben.
das wäre die zweite nullstelle.
Aber bei ca x=37.8, müsste die erste Nullstelle sein, die nicht angezeigt wird....

Wie bekomme ich es hin, dass mir alle Nullstellen angezeigt werden?

Und falls du das als plot haben willst:
Code:


 hold on
 grid on
 fplot(@(x) f(x), [0 150])
 fplot(@(x) Ableitung1(x), [0 150])
line(xlim,[0,0],'Color','k');

 


Gruß
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Harald
Forum-Meister

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     Beitrag Verfasst am: 14.05.2018, 19:32     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

wenn ich das in R2018a laufen lasse, bekomme ich erst mal einen Fehler wegen nicht unterstützter Syntax von solve. Mit
NST = solve( Ableitung1)

bekomme ich die Warnung
Zitat:
Warning: Unable to solve symbolically. Returning a numeric solution using vpasolve.

Damit ist klar, dass nur eine Nullstelle gefunden werden kann.

Die Alternative wäre, dass du direkt eine numerische Suche von verschiedenen Startpunkten ausgehend machst. Statt Nullstellen einer Ableitung zu suchen, kannst du das natürlich auch gleich als Optimierungsproblem angehen, z.B. mit fminunc oder fmincon.

Grüße,
Harald
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