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Nullstellen der hypergeom Funktion

 

peterhans

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     Beitrag Verfasst am: 13.08.2019, 12:21     Titel: Nullstellen der hypergeom Funktion
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Hallo Leute,

vieleicht könnt ihr mir bei meinem Problem helfen.
Folgendes:
Ich möchte mithilfe der "hypergeom" Funktion und dem Befehl "solve" die Eigenwerte bzw. Nullstellen für folgende koeffizienten berechnen:
a=(1-lambda)
b=1/2
c=lambda

Hierzu lautet meine Befehle in Matlab wie folgt:
Code:
syms lambda

loesung = solve(hypergeom((1-lambda)*0.25,0.5,lambda)==0,lambda);
loesungd =double(loesung);



Berechnen tut matlab aber mit folgender Fehlermeldung:
Warning: Unable to find explicit solution. For options, see help.
> In solve (line 317)

als Ergebnis kommt ein leerer Lösungsvektor raus, was nach folgender Fehlermeldung auch verständlich ist.

Die gleichen koeffizeient (a,b,c) habe ich mit wolfram alpha getestet:
solve(Hypergeometric1F1[(1-λ)/4,1/2,λ]=0,λ)

und bin zu einem brauchbaren Ergebnis gekommen aber es werden mir nur die ersten drei Eigenwerte/Nullstellen numerisch mit +- angegeben, wobei der Graph weitere anzeigt. Bin an mindestens 5 Nullstellen interessiert.

Frage:
Wieso Funktioniert die konfluente hypergeometrische Funktion in wolfram alpha und nicht in matlab? Bzw. was mache ich falsch trifft die Fragenstellung eher?

Gruß,

gast: peterhans

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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 13.08.2019, 16:01     Titel:
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Hallo,

solve versucht symbolisch, Nullstellen zu finden. Meine Vermutung ist, dass Wolfram Alpha dies numerisch macht. Dann müsstest du fzero oder fsolve verwenden. Um mehrere Nullstellen zu finden, musst du mehrere passende Startwerte bzw. Startintervalle angeben.

Grüße,
Harald
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peterhans

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     Beitrag Verfasst am: 13.08.2019, 18:55     Titel:
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Vielen Dank für den Ratschlag. Soweit so gut, mit fzero bin ich zumindest auf die erste Nullstelle gestoßen. Weiter Nullstellen spuckt mir MATLAB derzeit nicht aus. Ich hatte es zwischenzeitlich mit einer Schleife versucht, dort werden mir immer wieder die selben Nullstellen ausgegeben trotz das ich den initial point zusätzlich variert habe.

Code:
fun = @f; % function
x0 = 1; % initial point
z = fzero(fun,x0);


Die Funktion f habe ich wie folgt abgespeichert:

Code:
function [fun] = f(x)


fun = (exp(x./2)*whittakerM(x/4, -1/4, x))/x.^(1/4);

end


MIt der Funktion fsolve war ich leider nicht erfolgreich.

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peterhans

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     Beitrag Verfasst am: 13.08.2019, 19:24     Titel:
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habs mit fsolve hinbekommen. Vielen Dank!
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 13.08.2019, 20:00     Titel:
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Hallo,

also alle gesuchten Nullstellen gefunden?
Falls nicht: bei fzero ist ein Vorteil, dass die Syntax
Code:
z = fzero(fun,[a, b]);

eine Nullstelle auf dem Intervall [a,b] liefert.

Grüße,
Harald
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peterhans

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     Beitrag Verfasst am: 13.08.2019, 20:50     Titel:
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Alle mit fsolve gefunden! Top!
 
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