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Nullstellen von mehreren Polynomen gleichzeitig berechnen
 

siragaz
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     Beitrag Verfasst am: 02.05.2014, 12:05     Titel: Nullstellen von mehreren Polynomen gleichzeitig berechnen
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen
Ich habe folgendes Problem:
Ich möchte von mehreren Polynomen die Nullstellen gleichzeitig berechnen. Die Polynome unterscheiden sich nur geringfügig voneinander.

Wenn ich den Code ausführe, dann bekomme ich nur ein Resultat, statt 240. Hat vielleicht jemand ein Idee?


Hier mein Code:

% Nullstellen finden
pKw = 14;
Kw = 10^-pKw; % Water equilibrium constant

pKa = -6.2; % pKs von HCl
Ka = 10^-pKa;

HCl_start = 0.1;
HCl_int = 0.1;
HCl_end = 24;

HCl = (HCl_start: HCl_int: HCl_end);

HA0 = HCl/20000; % Anfangs-Konzentration der Säure/Systemvolumen

n = numel(HCl);

a1 = 1; % H^3
b1 = zeros(1, n);
b1(1:n) = a1;


a2 = Ka; % H^2
b2 = zeros(1, n);
b2(1:n) = a2;

a3 = -(Kw + Ka * HA0); % H^1
b3 = zeros(1, n);
b3(1:n) = a3;

a4 = -Ka * Kw; % H^0
b4 = zeros(1, n);
b4(1:n) = a4;

P = [b1 b2 b3 b4]; % Kubische Gleichung

N = max(roots(P)); % Nullstelle finden, welche maximal ist. (Die anderen machen chemisch keinen Sinn.)

N = -log10(N); % Berechnung des pH's
disp(N);

Gruss
Siragaz
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Winkow
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     Beitrag Verfasst am: 02.05.2014, 12:17     Titel:
  Antworten mit Zitat      
so wie der code aussiht berechnetst du die nullstellen eines polynomes vom grad 960 Smile
bitte benutze in Zukunft die code umgebeung wenn du code postest Smile
grüße winkow
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 02.05.2014, 12:18     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

woher soll MATLAB denn wissen, dass es sich um n Polynome des Grads 3 handelt und nicht um eines des Grads n+2?

Verwende entweder eine Schleife über die b4 oder löse die Gleichung symbolisch und setze dann die verschiedenen b4 ein.

Grüße,
Harald
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siragaz
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     Beitrag Verfasst am: 02.05.2014, 13:08     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Sorry, das mit dem Code hab ich jetzt auch gerafft.

@Winkow: Ja, ich habe ein Polynom vom Grad 960. Das will ich natürlich nicht.

@Harald: Eine Schleife habe ich eingefügt. Scheint aber nicht zu klappen. Bekomme die Meldung:

In an assignment A(I) = B, the number of elements in B and I must be the same.

Error in Nullstellen (line 30)
P(i) = [a1 a2 a3(i) a4]; % Kubische Gleichung

Was mache ich falsch?

Ich habe folgenden Code angewendet:

Code:

% Nullstellen finden
pKw = 14;
Kw  = 10^-pKw; % Water equilibrium constant

pKa = -6.2;    % pKs von HCl
Ka  = 10^-pKa;

HCl_start = 0.1;
HCl_int   = 0.1;
HCl_end   = 24;

HCl = (HCl_start: HCl_int: HCl_end);

HA0 = HCl/20000; % Anfangs-Konzentration der Säure/Systemvolumen

n = numel(HCl);
 
a1 = 1; % H^3

a2 = Ka; % H^2
 
a3 = -(Kw + Ka * HA0); % H^1

a4 = -Ka * Kw; % H^0

for i = 1:n
P(i) = [a1 a2 a3(i) a4]; % Kubische Gleichung
end
N = max(roots(P)); % Nullstelle finden, welche maximal ist. (Die anderen machen chemisch keinen Sinn.)

N = -log10(N); % Berechnung des pH's
disp(N);
 


Cheers
Siragaz
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Winkow
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     Beitrag Verfasst am: 02.05.2014, 13:31     Titel:
  Antworten mit Zitat      
du versuchst einem einzelnen element der matrix p mehrere elemente zuzuweisen. eine möglichkeit wären cell arrays eine einfachere wäre einfach das p auszulassen und gleich in die schleife zu packen.
Code:
for i = 1:n
N(i) = max(roots( [a1 a2 a3(i) a4]));
end
 

_________________

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siragaz
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     Beitrag Verfasst am: 02.05.2014, 14:30     Titel:
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Hat super geklappt.

Vielen Dank und Cheers
Siragaz
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