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Nullstellenberechnung Newton Mathlab |
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| Gaby87 |
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Verfasst am: 04.07.2010, 17:14
Titel: Nullstellenberechnung Newton Mathlab
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Hallo
Gegeben ist die folgende Funktion
f(x) = x² - x -1
Ich muss nun die Nullstellen mittels des Newtonverfahrens berechnen lassen mit Mathlab, sprich ein mini-programm schreiben...
Leider kenne ich mich damit nicht wirklich aus, kann mir jemand Tipps geben oder so?
Angeblich soll es nur eine Sache von wenigen Minuten sein, ich bekomme es aber leider nicht hin 
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| Phate |
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Verfasst am: 04.07.2010, 20:00
Titel:
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Hi,
Dazu solltest du schon etwas mehr sagen. Musst du nur die Nulstelle berechnen oder auch noch sachen wie zB Konvergenz beachten?
Für den ersten Schritt solltest du dir mal das Verfahren anschauen dazu gibt es viele Beispiele im Netz.
Die Berechnungsvorschrift ist wie folgt.
Du brauchst also auf jedenfall mal die Ableitung deiner Funktion (denke das ist kein Problem). Desweiteren musst du einen Startwert vorgeben und dir überlegen wie oft die Berechnung durchgeführt werden soll. Hier hilft dir vl. weiter dass das Newton Verfahren eine quad. Konvergenz aufweist.
Für weitere Informationen schlag ich dir vor vl nach Numerik Skripten zu schauen, da das Newton-Verfahren gern in einführenden Numerik Vorlesungen behandelt wird.
Grüße
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| Gaby87 |
Gast
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Verfasst am: 04.07.2010, 23:59
Titel:
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Hallo,
erstmal danke schön!
Konvergenz und alles brauche ich nicht, nur die Nullstellen.
Ableitung ist auch kein Problem.
Ich habe bis jetzt ahand einer anderen Lösuing das soweit gebastelt:
clear all;
close all;
maxiter=50;
iterationen=1:1:maxiter;
eps=0.0003;
startwert=-4:0.5:4;
%startwert=-20:0.2:20; %variation der startwertbereiche
xergebnis=zeros(maxiter,length(startwert));
for j=1:length(startwert)
x=startwert(j);
i=1;
while i<=maxiter
x=x-(x^2-x-1)/(2*x-1-0);
xergebnis(i,j)=x;
i=i+1;
end
end
Allerdings müssen noch Durchläufe und Startwert geändert werden. Ginge das so?
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| Phate |
Forum-Guru
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Verfasst am: 05.07.2010, 09:03
Titel:
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Guten Morgen,
Hab nur einen kurzen Blick, aber was gleich auffällt du benutzt 2 Varaiblen garnicht, das is iterationen und eps. eps soll warscheinlich die abweichung zwischen zwei iterationsschritten sein um eine hinreichende genauigkeit zu gewährleisten.
Der Sinn von Iterationen erschließt sich mir auf die schnelle nicht so ganz.
Aber sieht doch garnicht mal so schlecht aus.
Was kommet den raus oder bekommst du Fehlermeldungen?
Grüße
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