Numerische Integration einer diskretisierten Funktion

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Albert

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Verfasst am: 12.04.2011, 00:02 Titel: Numerische Integration einer diskretisierten Funktion

Hallo,
ich habe ein Problem bei der numerischen Integration. Ich will ein 2d Integral der From $\int f(h(x,y),h(x,y))*h(x,y)$ lösen. Das ginge ja recht einfach mit z.B. den quad-Befehlen. Leider ist meine Funktion h(x,y) diskretisiert und liegt in Form einer quadratischen Matrix vor. Damit fällt o.g. Mgl. weg. Zumindest finde ich keinen zufriedenstellenden Weg h(x,y) bzgl. einer der Integrationsvariablen zu parametrisieren. h(x,y) könnte ich aber via Fourrierreihen durch analytische Funktionen approximieren. Bevor ich mich damit beschäftige (ein erster grober Versuch führte zu keinen zufriedenstellenden Ergebnissen) frage ich hier lieber nochmal: Gibt es einen sinnvollen Weg o.g. Ingetral zu lösen, ohne in die Bedrängnis zu kommen sich einen guten Weg für die Nächste-Nachbar-Wechselwirkung zu überlegen? 1d gibts ja keinn großen Probleme beim "Abrastern" der Matrix h(x,y). Aber in 2d siehts nach zu viel Rechenaufwand aus.

Besten Gruss
A.


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