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numerische Integration
 

kojoteKarl
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Beiträge: 27
Anmeldedatum: 23.05.15
Wohnort: Freiberg
Version: R2013
     Beitrag Verfasst am: 26.05.2016, 14:38     Titel: numerische Integration
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen,

ich versuch seit geraumer Zeit eine etwas längere Formel zu integrieren.
Es geht um

Code:

B=122;
W=244;
dF=110156.1226;
C=2.54*10^-11;
m=2.7;
a0=113;
ac=201;

dK=(dF/(B*W^(1/2)))*((2+a/W)/(1-a/W)^(3/2))*(0.886+4.64*(a/W)-13.32*(a/W)^2+14.72*(a/W)^3-5.6*(a/W)^4);
paris= C*dK^m;
 

also die Funktion paris, soll in den grenzen von a= 113 bis 201 integriert werden.


Ich habe es erst mit
Code:

versucht.
Dann mit
Code:

und letztendlich mit allen anderen numerischen verfahren in Form von
Code:

clear all
format long ;

B=122;
W=244;
dF=110156.1226;
C=2.54*10^-11;
m=2.7;
a0=113;
ac=201;


paris= inline ('C*((dF/(B*W^(1/2)))*((2+a/W)/(1-a/W)^(3/2))*(0.886+4.64*(a/W)-13.32*(a/W)^2+14.72*(a/W)^3-5.6*(a/W)^4))^m');



a  = a0   ;
b  = ac ;               % Integrationsgrenzen

n  = 100  ;               % Anzahl der Abschnitte
h  = (b-a) / n ;          % Breite eines Abschnitts
nS = n + 1 ;              % Anzahl der Stützstellen
xS = a : h : b ;          % Koordinaten der Stuetzpunkte
yS = paris(xS) ;              % ... und Funktionswerte

% Trapezregel:
Trapez = ((yS(1)+yS(nS))/2 + sum (yS(2:n)))*h

% Simpsonsche Regel:
I = (yS(1)+yS(nS)) ;      % Erster und letzer Wert der Formel
faktor = 4 ;
for i = 2:n
   I = I + yS(i)*faktor ;        
   if   (faktor == 4) faktor = 2 ;
   else               faktor = 4 ;
   end ;
end
Simpson = I*h/3

% Einfachste Gaußformel:
xS = a+h/2 : h : b-h/2 ;  % Koordinaten der Stuetzpunkte
yS = F(xS) ;              % ... und Funktionswerte
Gauss = sum (yS(1:n))*h

% Die MATLAB-quad-Funktion approximiert das Integral mit
% rekursiver Anwendung der Simpsonschen Regel bis zum Erreichen
% einer vorgegebenen Genauigkeit (Voreinstellung: 1.e-6):
MatLabquad        = quad (F , a , b)
MatLabquadGenauer = quad (F , a , b , 1.e-10)
 


Kann mir bitte jemand eine Lösung für die Integration der Formel in Matlab sagen?

MfG
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Harald
Forum-Meister

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Beiträge: 24.501
Anmeldedatum: 26.03.09
Wohnort: Nähe München
Version: ab 2017b
     Beitrag Verfasst am: 26.05.2016, 20:20     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

welche Probleme sind denn bei deinen bisherigen Versuchen, insbesondere bei der Nutzung von integral , aufgetreten?

Grüße,
Harald
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