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numerische Lösung einer Gleichung
 

paxxie
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     Beitrag Verfasst am: 06.02.2013, 14:14     Titel: numerische Lösung einer Gleichung
  Antworten mit Zitat      
Hey,

ich will derzeit eine Gleichung numerisch lösen, habe es jedoch noch nie davor gemacht u bin leider langsam am Ende meiner Ideen.
Das hier ist mein bisher versuchter Code
Code:

C=1e-5;
G=1;
G_2ableitung=2.5e-11;
omega=0.1;
RR=@(R)(2.*C(1).^2.*R.*(G(1).*R+1).*(-3.*C(1).^2.*R.^2.*omega.^2+G(1).^2.*R.^2+2.*G(1).*R+1))./(C(1).^2.*R.^2.*omega.^2+G(1).^2.*R.^2+2.*G(1).*R+1).^3-G_2ableitung
R=fsolve(RR,10)

Das hier ist das erste Problem
Warning: Trust-region-dogleg algorithm of FSOLVE cannot handle non-square systems; using Levenberg-Marquardt algorithm instead.

Und leider ist die Lösung falsch. Dadurch, dass G_2ableitung so klein ist bricht das Lösungsverfahren zu früh ab. Die Lösung ist damit 10 anstatt der Richtigen Lösung 1.

Vielleicht könnt ihr mir ja weiterhelfen.
Vielen Dank schon im Vorraus.
Philipp

Zuletzt bearbeitet von paxxie am 06.02.2013, 14:24, insgesamt einmal bearbeitet
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MaFam
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     Beitrag Verfasst am: 06.02.2013, 14:21     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

welchen Wert hat omega?

Grüße, Marc
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paxxie
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     Beitrag Verfasst am: 06.02.2013, 14:24     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Entschuldige, das ging wohl beim Rauskopieren unter. Ist nachgetragen
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MaFam
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     Beitrag Verfasst am: 06.02.2013, 14:28     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Code:

clc
C=1e-5;
G=1;
G_2ableitung=2.5e-11;
omega=.1;
RR=@(R)(2.*C(1).^2.*R.*(G(1).*R+1).*(-3.*C(1).^2.*R.^2.*omega.^2+G(1).^2.*R.^2+2.*G(1).*R+1))./(C(1).^2.*R.^2.*omega.^2+G(1).^2.*R.^2+2.*G(1).*R+1).^3-G_2ableitung;
options = optimset('TolFun',eps);
R=fsolve(RR,10,options)

t=linspace(0,5);
y=RR(t);

plot(t,y)
 


Der plot soll verdeutlichen, dass es zwei Nullstellen gibt.
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paxxie
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     Beitrag Verfasst am: 06.02.2013, 14:34     Titel:
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Das war der Grund warum ich mit dem Startwert von 10 von "oben" kommen wollte. Warum wird mir dennoch kein Wert ausgegeben?

Grüße
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     Beitrag Verfasst am: 06.02.2013, 14:35     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Wieso, R ist doch 1, wie von dir erwartet?!
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paxxie
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     Beitrag Verfasst am: 06.02.2013, 14:39     Titel:
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das ist die Antwort bei mir

Equation solved at initial point.

fsolve completed because the vector of function values at the initial point
is near zero as measured by the selected value of the function tolerance, and
the problem appears regular as measured by the gradient.

R=10

was mach ich noch falsch?
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MaFam
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     Beitrag Verfasst am: 06.02.2013, 14:44     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Seltsam, ich habe es mit Octave berechnet. Hier eine alternative Definition der Funktion:

Code:

RR=@(R) 1E10*((2.*C(1).^2.*R.*(G(1).*R+1).*(-3.*C(1).^2.*R.^2.*omega.^2+G(1).^2.*R.^2+2.*G(1).*R+1))./(C(1).^2.*R.^2.*omega.^2+G(1).^2.*R.^2+2.*G(1).*R+1).^3-G_2ableitung);
 
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paxxie
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     Beitrag Verfasst am: 06.02.2013, 14:49     Titel:
  Antworten mit Zitat      
ja es einfach in eine andere Größenordnung zu heben war ich grad auch dran^^
funktioniert auch, nur leider bekomme ich so die andere Nullstelle. Gibt es da noch einen Trick?

Tausend Dank für deine Hilfe!
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     Beitrag Verfasst am: 06.02.2013, 14:51     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Ich komme mit 1E10 auf die 1. Es geht auch nicht anders. Das Maximum ist durch die Skalierung nicht betroffen. Was kommt denn bei dir raus? Ich bin verwundert...
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paxxie
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     Beitrag Verfasst am: 06.02.2013, 14:54     Titel:
  Antworten mit Zitat      
R=0.2361

also die 2. Nullstelle
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     Beitrag Verfasst am: 06.02.2013, 14:55     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Mit der Skalierung kannst du Zeile
Code:

options = optimset('TolFun',eps);
 

natürlich weglassen.
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     Beitrag Verfasst am: 06.02.2013, 14:58     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Also hier nochmal mein Code:

Code:

clc
C=1e-5;
G=1;
G_2ableitung=2.5e-11;
omega=.1;
RR=@(R) 1E10*((2.*C(1).^2.*R.*(G(1).*R+1).*(-3.*C(1).^2.*R.^2.*omega.^2+G(1).^2.*R.^2+2.*G(1).*R+1))./(C(1).^2.*R.^2.*omega.^2+G(1).^2.*R.^2+2.*G(1).*R+1).^3-G_2ableitung);
R0=fsolve(RR,10)
 


Es kann eigentlich nichts anderes als 1 herauskommen für R0.
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paxxie
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     Beitrag Verfasst am: 06.02.2013, 15:02     Titel:
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Das ist echt dubios. Wenn ich diesen Code 1:1 kopiere kommt R0=0.2361 raus.
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     Beitrag Verfasst am: 06.02.2013, 15:05     Titel:
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Das ist wahrlich dubios! Gib mal die Iterationen mit aus:

Code:

options = optimset('Display','iter');
R0=fsolve(RR,10,options)
 
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