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Numerisches Lösen nichtlinearer Gleichungen
 

rebbalmat0887
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     Beitrag Verfasst am: 07.04.2016, 11:31     Titel: Numerisches Lösen nichtlinearer Gleichungen
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

ich möchte ein nichtlineares Gleichungssytem mit fünf Unbekannten numerisch lösen und die richtige Lösung damit überprüfen.
Ich habe mir breits die Hilfe zu "fsolve" durchgelesen und ein einfaches Beispiel programmiert, was auch problemlos funktioniert hat. Mein eigentliches Problem konnte ich jedoch nicht lösen, auch wenn die Startwerte sehr nah an den Zielwerten gewählt werden.

Grundgleichungen:

(01) alpha*xt + beta = gamma*e^(k*xt/2)
(02) alpha = gamma * k/2 * e^(k*xt/2)
(03) Qn = (alpha*xs - beta)*wurzel(pn)
(04) k = Kp0
(05) qlk0 = gamma * wurzel(2*ps)

Matlab-Funktion:
Code:

function [ F ] = myfun01( x )

  %Merke: Gesuchte
  % alpha = x(1)
  % beta  = x(2)
  % xt    = x(3)
  % k     = x(4)
  % gamma = x(5)

  Qn  = 25.5;     %[l/min]
  Kq0= 28.0;     %[l/min]
  pn  = 35.0;     %[bar]
  Kp0= 36.5;     %[-]
  qlk0= 1.36;     %[l/min]
  ps   = 70.0;     %[bar]
  xs   = 1;

      F = [
             x(5)*exp(x(4)*x(3)/2) - x(2) - x(1)*x(3);        
             x(5)*x(4)/2*exp(x(4)*x(3)/2) - x(1);
            (x(1)*xs*x(2))*sqrt(pn) - Qn
             Kp0 - x(4);
             x(5)*sqrt(2*ps) - qlk0
            ];

end
 


Lösen der Gleichungen im Editor:
Code:

close all
clear all
clc

options = optimoptions('fsolve','Display','iter');
funktion = @myfun01;

x0 = [4.2,6.8*10^-2,3.7*10^-2,36,0.1]; % Startwerte

x = fsolve(funktion,x0,options)
 


Die Werte, die laut Lösungen rauskommen sollen, sind:

alpha=4.241
beta =6.877*10^-2
xt =3.858*10^-2
k =36.5
gamma=0.1149

Problem:
Zitat:

Solver stopped prematurely.

fsolve stopped because it exceeded the function evaluation limit,
options.MaxFunEvals = 500 (the default value).
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Winkow
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     Beitrag Verfasst am: 07.04.2016, 12:00     Titel:
  Antworten mit Zitat      
wenn du die lösung die rauskommen soll in die funktion einsetzt kommt aber nicht 0 raus. ^^ du kannst die MaxFunEvals ja hochsetzen und gucken was passiert.
_________________

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rebbalmat0887
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     Beitrag Verfasst am: 07.04.2016, 12:35     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Danke für deine Antwort,

Habe das Hochsetzen probiert aber bringen tut das nicht viel. Es stimmt, setzt man beispielsweise in Gl. (03) die Werte ein, kommt statt 25.5 l/min 25.4969 l/min raus. Gibt es eine Optionen, mit der ich festlegen kann, dass auf die erste Stelle gerundet wird?
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