ODE mit zeitabhängigem Parameter

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tone01

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Verfasst am: 05.01.2014, 15:10 Titel: ODE mit zeitabhängigem Parameter

Hallo liebe Community,

ich versuche ein ODE - Problem zu lösen, das eine zeitabhängige Variable beinhaltet (I_abs). Ich habe schon viele Foren durchsucht und auch Lösungsvorschläge gefunden, was unter Anderem auch die Options des ode45 betrifft. Allerdings hilft mir das leider nicht weiter. Ich hoffe mit diesem Post weiter zu kommen. Ich erhalte Lösungen die leider nicht ganz meinen Erwartungen entsprechen. Der Plot von I_p sollte ansteigen und anschließend wieder abklingen, was leider nicht der Fall ist.

Die Gleichungen sowie ein Beispielplot sind in den angehängten Bildern enthalten.

Über Tips wäre ich sehr dankbar.

Hier ist mein Code:

Code:

%

function dI = ins_diff(t,I)

a = 0.15/60;
b = 6.65/60;
s = 2;
D = 20;

V_i = 0.142;

ke = (5.4/60);
k1 = 0.025;
k2 = 0.021;

T_50 = (a*D)+b; % (4)

I_abs = zeros(240,1);
for i=1:240

%I_abs(i) = 0;
I_abs(i) = (s*(i^s)*(T_50^s)*D)/(V_i*i*(T_50^s+i^s)^2); % (3)

assignin('base','I_abs',I_abs);

dI(1) = (I_abs(i)/V_i*70)-(ke*I(1))*exp(-5); % I(1) = I_p
dI(2) = (k1*I(1))-(k2*I(2)); % I(2) = I_a

dI = [dI(1);dI(2)];

end

Funktion ohne Link?

Ausgeführt wird das mit folgendem Code:

Code:

%

minutes = 60
i1 = minutes*3;
i2 = minutes*14;

[t1diff,I1diff] = ode45('ins_diff',[0 abs(i2-i1)],[0 0]);

I1diff1 = I1diff(:,1)
I1diff2 = I1diff(:,2)

subplot(4,1,2)
plot([I1diff(:,1)]);

subplot(4,1,3)
plot([I1diff(:,2)]);

Funktion ohne Link?

Ich habe schon viele Vaianten auch außerhalb der Schleife getestet, was allerdings nicht geholfen hat.

Danke vielmals.

Grüße

tone01

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Harald

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Verfasst am: 05.01.2014, 15:17 Titel:

Hallo,

was ist der Sinn davon, I_abs in einer for-Schleife auszurechnen?
dI wird hier in jeder Iteration überschrieben.

Die Funktion nimmt ja t und I entgegen. Du brauchst die Rückgabe nur für dieses eine t und I zu berechnen. ode45 ruft die Funktion dann selbst für verschiedene Eingabeargumente auf.

Grüße,
Harald

tone01

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Verfasst am: 05.01.2014, 15:45 Titel:

Hallo Harald,

danke für die schnelle Antwort.

Bei I_abs handelt es sich um eine Absorbtionsrate. Ich möchte diese in die DGL einfließen lassen. Ich weiß was du meinst, leider hapert es in der Umsetzung. Ich bin mir sicher dass es nur ein kleiner Denkfehler ist.

Danke und Grüße

tone01

Harald

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Verfasst am: 05.01.2014, 15:52 Titel:

Hallo,

vielleicht mal eine Rückfrage: was genau soll t^s in der Gleichung heißen?

Grüße,
Harald

tone01

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Verfasst am: 05.01.2014, 16:53 Titel:

Ich weiß, t^s beschreibt die Abhängigkeit vom gleichen t. Der Exponent s ist nur irgendein spezifischer Parameter. Es ist ja nicht so dass ich es noch nicht versucht hätte. Ich bekomme leider kein vernünftiges Ergebnis (mit und ohne Schleife ...)

Error ohne Loop:
Attempted to access (0); index must be a positive integer or logical.

Vielleicht ist auch der Ansatz falsch

Harald

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Verfasst am: 05.01.2014, 17:38 Titel:

Hallo,

ich frag mal anders: was ist der Unterschied zwischen t^s und t ohne s?
Wenn man die Gleichungen so schreibt, wird man sich ja was dabei denken.

Bitte poste den neuen Code. Ansonsten kann man dir nicht bei der Fehlerbehebung helfen.

Hast du es selbst schon mit dem Debugger versucht?

Grüße,
Harald

tone01

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Verfasst am: 05.01.2014, 22:58 Titel:

Sarkasmus ist nett, jedoch spielt es bei meiner Fragestellung ja keine Rolle ob ein s im Exponent steht oder nicht.

Wie auch immer ... Gleichung I_abs wurde mit in das System übernommen und alles noch etwas umgeschrieben. Funktioniert...

Es hätte ja aber sein können dass es noch eine bessere Methode gibt

Der Thread kann gerne entfernt werden.

Trotzdem danke.


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