ODE: zwischen 2 Schritten iterieren / Schritt zurück gehen

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Verfasst am: 06.08.2013, 14:36 Titel: ODE: zwischen 2 Schritten iterieren / Schritt zurück gehen

Hallo zusammen,

ich versuche gerade ein Strömungsproblem in einem Rohr zu lösen. Dazu löse ich die Grenzschichtgleichungen (Boundary Layer-Gleichungen) nach einer von Mises transformation. Heraus kommt das folgende 2D System:

(1) $\rho u \frac{\partial u}{\partial \psi} + \frac{\partial p}{\partial x} = \rho u \left( \rho u \mu r^2 \frac{\partial u}{\partial \psi} \right)$

(2) $\frac{\partial r^2}{\partial \psi} = \frac{2}{\rho u}$

(3) $\frac{\partial p}{\partial \psi} = 0$

$\rho$ und $\mu$ sind bekannte Stoffparameter.
Das System wird per Linienmethode gelöst, also in $\psi$ -Richtung per finiten Differenzen diskretisiert, in x-Richtung soll per ODE-Löser gelöst werden (nach u, r und p).

Zum eigentlichen Problem:
Ich gebe initial ein u- und r-Profil vor, dass die Gleichungen erfüllt. Um zum nächsten Schritt zu gelangen, muss ich ein $\frac{\partial p}{\partial x}$ schätzen. Ob der Wert richtig ist, kann ich im nächsten Schritt überprüfen, dadurch dass bei (2) mit dem neuen u-Profil die physikalische Größe meines Rohrs rauskommen muss ( $r_n = r_{max}$ ). Wenn ein anderer Wert raus kommt, müsste zum vorherigen Schritt zurück gegangen werden und das $\frac{\partial p}{\partial x}$ angepasst werden.

Gibt es in den MATLAB ODE Lösern eine Möglichkeit zum vorherigen Zeitschritt zurück zu gehen?

Vielen Dank für alle Hinweise und Ideen!

mrk


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