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ode45 für matrix-wertige ode |
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Verfasst am: 12.01.2014, 10:43
Titel: ode45 für matrix-wertige ode
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Hallo,
Ich habe Differentialgleichungen von matrix-wertigen Funktionen, etwa:
A(t)' = 2 A(t) S^T S A(t)
B(t)' = -(Q^T - uRS - 2A(t) S^T S)B(t)
wobei als A(t)' = partial_t(A(t)) zu verstehen ist. A, S, Q, R, B sind Matrizen, u eine komplexe Zahl, A(T) = 0, B(T) = I_n, 0 <= t <= 1.
Ist es möglich dies mit ode45 zu lösen. Wenn ja, wäre ich froh, wenn mir jemand den Syntax aufschreiben könnte.
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| Harald |
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Verfasst am: 12.01.2014, 10:51
Titel:
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Hallo,
was ist T? Für ein Anfangswertproblem sollte T=0 sein.
Ansonsten kann man das Lösen, indem man die Elemente der Matrix als Vektor auffasst und dann die 'Vektoren' von A und B aneinanderhängt.
Beispiel mit einer mxn-Matrix A:
Anfangsmatrix in Vektor umwandeln:
In der DGL-Funktion Vektor in Matrix umwandeln:
Am Ende der DGL-Funktion Änderungsmatrix in Änderungsvektor umwandeln:
Grüße,
Harald
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Verfasst am: 12.01.2014, 12:05
Titel:
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Hallo und danke für die Antwort.
Ich werde das mit reshape versuchen. T ist 1. Es ist final-value Problem,lässt sich aber in Anfangswertproblem umschreiben.
Ich implementiere das jetzt mal und komm zurück wenn ich es habe.
Danke nochmals!
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