Ominöses Verhalten von subs()

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Carnot

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Verfasst am: 15.04.2014, 20:06 Titel: Ominöses Verhalten von subs()

Guten Abend,
nachdem mir gestern so gut geholfen wurde, möchte ich nocheinmal um Hilfe bei einem anderen Problem bitten.

Ich habe einen Vektor $\vec{\theta}=\begin{pmatrix} \theta_1 \\. \\.\\. \\ \theta_n \end{pmatrix}$ mit $n$ Einträgen. Diesen Vektor benötige ich, um mir Matrizen zu basteln.
Matrix 1 könnte beispielsweise so aussehen: $M_1=\begin{pmatrix} cos(\theta_1) & 0 \\ 1 & sin(\theta_1) \end{pmatrix}$

Oder auch so wie Matrix Nr 2: $M_2=\begin{pmatrix}cos(\theta_n) & 0 \\ 1 & sin(\theta_n) \end{pmatrix}$

Wichtig ist, das die Basisstruktur der Matrix immer gleich bleibt, nur die Argumente der Kosinüsse ändern sich.

In Matlab habe ich mir das ganze so zurechtgebogen:

Code:

n=5;
syms m ;
theta = sym('theta', [1 n]);
M_n=sym('[cos(theta(m)); sin(theta(m)) ]');

Funktion ohne Link?

Wenn ich jetzt die Matrix für $\theta_3$ haben möchte hänge ich noch folgendes an den Code an:

Code:

M_3=subs(M_n,m,3);

Funktion ohne Link?

Wenn ich die in der Kommandezeile dann die Variable M_3 aufrufe steht da:
M_3 =

[ cos(theta(3)), 0]
[ 1, sin(theta(3))]

Wunderbar, genau so sollte es auch sein!

Wenn ich aber folgenden Code anhänge:

Code:

M_3=subs(M_n,m,1);

Funktion ohne Link?

dann bekomme ich folgende Matrix:
M_3 =

[ cos(pi^(1/4)/gamma(3/4)), 0]
[ 1, sin(pi^(1/4)/gamma(3/4))]

Was ist hier falsch gelaufen? Woher kommt das Pi und das gamma? Die einzige Änderung die ich gemacht habe war: statt subs(M_n,m,3) rufe ich subs(M_n,m,1) auf? Wieso geht das mit der 1 dann so kaputt? Es funktioniert mit jeder Zahl aber nicht mit der 1 Evil or Very Mad

Hat jemand ne Idee?

Zuletzt bearbeitet von Carnot am 15.04.2014, 20:25, insgesamt einmal bearbeitet

Harald

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Verfasst am: 15.04.2014, 20:14 Titel:

Hallo,

woher kommt D?

Grüße,
Harald

Carnot

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Verfasst am: 15.04.2014, 20:26 Titel:

Hallo Harald,
es müsste natürlich M_n heißen. Habs korrigiert.

Harald

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Verfasst am: 15.04.2014, 21:29 Titel:

Hallo,

ich kann mir das auch nicht erklären.

Jedoch macht der Code ohnehin nicht das, was du denkst:

Code:

subs(M_n, m, 7)

Funktion ohne Link?

funktioniert auch, obwohl theta nur 5 Elemente hat.

Und

Code:

subs(M_n, m, 3)

Funktion ohne Link?

gibt etwas in Abhängigkeit von theta(3) zurück, Eingabe von

Code:

theta(3)

Funktion ohne Link?

liefert aber theta3.

Was ist denn das Ziel des ganzen?

Grüße,
Harald

Carnot

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Verfasst am: 15.04.2014, 22:22 Titel:

Harald hat Folgendes geschrieben:

Code:

subs(M_n, m, 7)

Funktion ohne Link?

funktioniert auch, obwohl theta nur 5 Elemente hat.

Ja, das ist mir auch schon aufgefallen. Es spielt aberkeine große Rolle, da über eine Abfrage sichergestellt wird, dass auf keine Elemente größer als n zugegriffen wird. Ich hab den Code hier nur auf das wichtigste gekürzt.

Harald hat Folgendes geschrieben:

Code:

subs(M_n, m, 3)

Funktion ohne Link?

gibt etwas in Abhängigkeit von theta(3) zurück, Eingabe von

Code:

theta(3)

Funktion ohne Link?

liefert aber theta3.

Was ist denn das Ziel des ganzen?

Ja das ist auch so beabsichtigt. Später im Code wird theta3 dann ersetzt mit

Code:

M_3=subs(M_3, theta(3), pi);

Funktion ohne Link?

Das Ganze ist Teil einer inversen Kinematik Simulation. Physikalisch kann man sich das so deuten: in den Matrizen stecken die translatorischen und rotatorischen Anteile eines n-gliedrigen Roboterarms. Der Vektor theta repräsentiert die generalisierten Koordinaten des Systems. Um diesen Arm schrittweise an einen beliebigen Punkt anzunähern, brauch ich die Jacobimatrizen der einzellnen M_n Matrizen, weshalb ich mir Rechnerei mit den sym()bolischen Zeug überhaupt antue.

Ich hatte eigentlich gehofft in Matlab ginge das ganze recht intuitiv von der Hand Sad

Hast du eine Ahnung ob der Aufruf

Code:

theta = sym('theta', [1 n]);

Funktion ohne Link?

überhaupt dafür gedacht ist um einen Vektor mit n Variablen zu implementieren? Vielleicht gibts noch andere Möglichkeiten? Wichtig ist eben, dass ich die Jacobimatrix davon bilden kann.

Harald

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Verfasst am: 16.04.2014, 09:41 Titel:

Hallo,

Zitat:

Hast du eine Ahnung ob der Aufruf Code:
theta = sym('theta', [1 n]);
überhaupt dafür gedacht ist um einen Vektor mit n Variablen zu implementieren?

Das ja, aber ich habe wie gesagt andere Bedenken.

Wäre es nicht einfacher, die Matrizen abhängig von alpha zu definieren und dann theta(m) einzusetzen als von theta(m) und dann m einzusetzen?

Grüße,
Harald


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