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Optimieren von Elektrischen Verbrauchern

 

Matlacan
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Beiträge: 7
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     Beitrag Verfasst am: 07.12.2017, 16:37     Titel: Optimieren von Elektrischen Verbrauchern
  Antworten mit Zitat      
Hallo Zusammen, ich wollte mich das erste mal an einem Optimierer probieren, finde aber für meinen Fall keinen Ansatz, wie ich das Problem lösen kann.

Gegeben habe ich einen Anfangspunkt und einen Endpunkt (liegt auf der x-Achse). Über diese soll ein Polygon aufgespannt werden mit einer vorgegebenen Fläche y.
Diese Fläche kann beliebig viele Eckpunkte haben und soll vom Anfangspunkt zum Endpunkt geradlinig sein. Insgesamt gibt es von diesen Polygonen knapp 1000 Stück.

Der Optimierer soll nun diese Flächen über die Zeit so optimieren, dass die Gesamtfläche aller Polygone gleich groß ist mit einem neuen Polygon, dass immer noch die
Bedingung der einzelnen Anfangs, Endpunkte und Flächen erfüllt.

Das ganze verbildlicht: Ich habe 1000 Elektrische Verbraucher mit einem jeweils vorgegebenen Zeitraum in dem sie laufen können, einer benötigten Kapazität und einer
maximalen Leistung die aufgenommen werden kann. Diese sollen nun so optimiert laufen, dass möglichst wenig Strom aus dem Netz gleichzeitig gezogen wird (Also der Y-Wert möglichst klein bleibt).

Ich hoffe Ihr könnt mir helfen.
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optimierer87
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Beiträge: 2
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     Beitrag Verfasst am: 16.12.2017, 21:01     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo Matlacan,

ich verstehe dein Optimierungsproblem nicht. Es scheint noch nicht sauber formuliert zu sein.
Ohne vernünftige Definition braucht man auch nicht Matlab anzuschmeißen.
Erstmal sauber mathematisch formulieren bitte.

Ich schreibe mal was ich wie verstehe:

Gesamtfläche aller Polynome: A_ges = sum( A_1, ..,A_i.,..., A_n)

Mit n = 1000 Polygonen

Fläche eines Polonoms: A_i = funktion ( y-werte der Stützstellen, N_i Stützstellen)
Die Fläche im x-y Diagramm

Wobei die Zahl der Stützstellen pro Polygon beliebig ist.

Aber dessen x-Werte müssen im geschlossenen Interval liegen zwischen x_A und x_B ( Anfangs und Endpunkte). Und sollen äquidistant verteilt sein oder beliebig von einander entfernt?

Deine Gleichheitsbedingung lautet

A_ges = A_P
"Gesamtfläche aller Polygone gleich groß ist mit einem neuen Polygon"
A_P ist die Fläche des neues Polygons

"dass immer noch die
Bedingung der einzelnen Anfangs, Endpunkte und Flächen erfüllt. "

Den Satz verstehe ich nicht, was genau sind die Bedingungen?
Anfangspunkt X_1 >= X_A
Endpunkt X_n <= X_B
Flächenbedingung?

So wie ich es verstehe
- Der gesamte Zeitraum X geht von X_A bis X_B
- in diesem kann jeder der 1000 Verbraucher Leistung beziehen
- Zu einem beliebigen Zeitpunkt
- Diese jeweilige Leistungsaufnahme wird mit der Fläche des Polygons A_i benannt
- Es gibt eine maximale Leistungsaufnahme P_max, die pro Zeitpunkt abgegeben werden kann
oder über der gesamten Zeit?

Was ich nicht verstehe ist:
- benötigte Kapazität
- was soll minimiert werden?
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Matlacan
Themenstarter

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Beiträge: 7
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     Beitrag Verfasst am: 19.12.2017, 10:04     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo Optimierer87, ich finde mich gerade noch in der Welt von Matlab ein, da musst du bitte meine noch
recht durcheinander gewürfelte Beschreibung entschuldigen. Du hast das Problem schon ziemlich gut beschrieben.

Die Optimierung soll in erster Linie den maximalen Leistungsbezug begrenzen. Also den maximalen y-Wert.
Dabei sollen für alle einzelnen Polygone zwischen den Anfangswerte x_A und Endpunkte x_B liegen.
Mit der Kapazität war die Fläche gemeint, die von den Polygonen aufgespannt wird. Also Leistung*Zeit=Kapazität.

Ich hatte mir überlegt, dass eine Fläche mit Polygonen mit beliebig vielen Eckpunkten zu kompliziert sein
wird und man als Annäherung lieber Rechtecke benutzt die nacheinander gesetzt werden(z.B. x_A1=1; x_B1=4;x_A2=4...).
Nur sollen diese nach einer Strategie abgearbeitet werden, dass alle Polygone mit der möglichst geringsten Leistung abgearbeitet werden.
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