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Optimierung/Minimierung von Fehlerquadraten
 

Marcus Aurelius

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     Beitrag Verfasst am: 31.05.2013, 15:10     Titel: Optimierung/Minimierung von Fehlerquadraten
  Antworten mit Zitat      
Hallo liebe Community,

ich habe folgendes Problem:

Durch die Faltung eines Eingangssignals mit einer Übertragungsfunktion (im Frequenzbereich) bekomme ich ein theoretisches Ausgangssignal. Das möchte ich nun mit dem experimentellen über die Fehlerquadrate vergleichen. Die beiden Variablen "Pe" und "t_mean" der Übertragungsfunktion sind dabei so zu optimieren, dass die Fehlerquadrate minimal werden.
In der Theorie ist mir das alles soweit klar geworden, aber ich bekomme es einfach nicht in Matlab umgesetzt. Hier mein Code:


Code:
clear all; close all;


% Paramtereingabe
A1 = 0.95349;
xc1 = 1.03415;
t01 = 0.02123;
w1 = 0.00219;
y01 = 0;
A2 = 1.01398;
xc2 = 1.20942;
t02 = 0.06229;
w2 = 0.04177;
y02 = 0;


% Festlegung Zeitintervall [in Minuten]
t_min = 0.00001;
t_max = 3;
schritte = 10000;
dt = t_max/schritte;
t = t_min:dt:t_max;


% Zuweisung der Funktionen EIngang = x, Übertragung = m, Ausgang = y
x = E(A1,t01,xc1,w1,y01,t);
m = Uebertr(Pe,t_mean,t);
y_exp = E(A2,t02,xc2,w2,y02,t);


% Faltung mit Fouriertransformation und Berechnung Systemantwort (Frequenzbereich)
F_y_pred_freq = fft(x,10000).*fft(m,10000);
y_pred_freq = ifft(F_y_pred_freq,10000)*dt;


%Ausführung der Optimierung

 LB = [0.1; 0.001];   % Lower bound
 UB = [30; 1];  % Upper bound
 SW = [10; 0.1];
fmincon(@objecfun,SW,[],[],[],[],LB,UB)

% [x,fval]=lsqnonlin(@objecfun,SW,LB,UB)



Die Fehlerquadrate stehen in der FUnktion objecfun:

Code:
function Fehlerquadrat = objecfun(Pe,t_mean)


%Summe Fehlerquadrate
Fehlerquadrat = zeros(length(t_mean), length(Pe));
for i=1:length(Pe)  
    for j=1:length(t_mean)    
        Fehlerquadrat(j,i) = sum((y_exp-y_pred_freq).^2);      
    end
end


end


Meine Fehlermeldungen lauten:

Code:
Error using objecfun (line 5)
Not enough input arguments.

Error in fmincon (line 635)
      initVals.f = feval(funfcn{3},X,varargin{:});

Error in Main_1_2 (line 46)
  fmincon(@objecfun,SW,[],[],[],[],LB,UB)

Caused by:
    Failure in initial user-supplied objective function
    evaluation. FMINCON cannot continue.


Hier könnte das Problem sein, dass meine Übertragungsfunktion "m" ja bereits die optimierungsvariablen "Pe" und "t_mean" beinhalten, die aber vom Optimierer ja garnicht angefasst werden (da sie nicht in der Optimierungsfunktion stehen).
Mir fällt aber leider keinerlei Workaround ein...

Die Fehlerquadrate für eine fixe Vorgabe von Pe und t_mean zu berechnen funktioniert übrigens!

Vielen Dank schonmal


Winkow
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     Beitrag Verfasst am: 31.05.2013, 15:48     Titel:
  Antworten mit Zitat      
steck da grade nicht so drin aber versuch mal
Code:
x = E(A1,t01,xc1,w1,y01,t);
y_exp = E(A2,t02,xc2,w2,y02,t);
% Faltung mit Fouriertransformation und Berechnung Systemantwort (Frequenzbereich)
y_pred_freq =@(para) ifft(fft(x,10000).*fft(Uebertr(para(1),para(2),t),10000),10000)*dt-y_exp;

%Ausführung der Optimierung

 LB = [0.1; 0.001];   % Lower bound
 UB = [30; 1];  % Upper bound
 SW = [10; 0.1];


[x,fval]=lsqnonlin(y_pred_freq,SW,LB,UB);
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Marcus Aurelius

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     Beitrag Verfasst am: 03.06.2013, 17:54     Titel:
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Hallo und danke für die Antwort,

mit deinem Code macht er zumindest schonmal etwas.

Das Ergebnis ist
Code:

Local minimum possible.

lsqnonlin stopped because the final change in the sum of squares relative to
its initial value is less than the default value of the function tolerance.

<stopping criteria details>


Allerdings bekomme ich kein "Output", also meine optimierten Paramter werden mir quasi nicht mitgeteilt. Wie komme ich an die dran?

Danke schonmal Smile
 
Winkow
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     Beitrag Verfasst am: 03.06.2013, 18:01     Titel:
  Antworten mit Zitat      
die sind in x. sollte also nicht allzu schwer sein daran zu kommen
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Marcus Aurelius

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     Beitrag Verfasst am: 04.06.2013, 10:36     Titel:
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super, vielen Dank!

Es scheint so ganz gut zu funktionieren. Darf ich fragen, wieso du -y_exp hinter die Gleichung geschrieben hast?

Gruß
 
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