Optimierung mit mehreren Variablen

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ladida

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Verfasst am: 26.01.2014, 17:05 Titel: Optimierung mit mehreren Variablen

Hallo!

Ich bin bisher wenig vertraut mit Matlab und stoße deswegen schnell an meine Grenzen. Ich habe ein Optimierungsproblem, das ich bereits mit dem Excel-Solver lösen konnte. Allerdings sind dessen Ergebnisse nicht zufriedenstellend.
Zum Problem: Ausgehend von experimentellen Versuchen stehen Kurven aus x- und y-Werten zur Verfügung. Diese sollen durch ein Modell möglichst gut abgebildet werden. Dazu gibt es mehrere Ansatzfunktionen.
Zunächst werden die experimentellen Daten im Code eingelesen und Initialwerte für die Parameter definiert, die später optimiert werden sollen (s. Quellcode). Danach werden y-Werte mit Hilfe einer Ansatzfunktion berechnet. Als Messgröße für die Optimierung soll die Summe der Fehlerquadrate gelten. Deshalb wird für jeden Punkt das Fehlerquadrat aus experimentellen und errechneten y-Werten gebildet und aufsummiert.
An dieser Stelle komme ich jedoch nicht weiter: Die Summe der Fehlerquadrate soll minimiert werden, indem die Variablen angepasst werden (Initialwerte sollen durch optimierte Werte überschrieben werden). Außerdem sollen die optimierten Werte der Variablen ausgegeben werden.
Wie ich aus einigen Forumsbeiträgen entnehmen konnte, scheint die Funktion fmincon ein probates Mittel zu sein. Allerdings scheitert es bisher an der Umsetzung.

Quellcode:

Code:

Daten_Eingabe = load ('Eingabedaten.txt');

a0 = 284.731419;
b0 = 189.266989;
c0 = 3.29722229;
d0 = 0.67669557;
Werteanzahl = size (Daten_Eingabe);
Werteanzahl = Werteanzahl (1,1); % Anzahl der aus dem Zugversuch ermittelten Messwerte

Y = zeros (Werteanzahl,1);
for i = 1:Werteanzahl
Y(i,1) = a0 - b0 * exp((-c0)*Daten_Eingabe(i,1)^d0); % Y-Werte aus
Ansatzfunktion berechnen
end

for i = 1:Werteanzahl
Fehlerquadrat (i,1) = (Y(i,1) - Daten_Eingabe(i,2))^2;
end

for i = 1:Werteanzahl
Summe = sum(Fehlerquadrat);
end

Funktion ohne Link?

Ich bin für jede Hilfestellung dankbar!

[EDITED, Jan, Bitte Code-Umgebung verwenden - Danke!]

Harald

Forum-Meister


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Verfasst am: 26.01.2014, 23:44 Titel:

Hallo,

schau dir mal lsqcurvefit an. Da gibst du nur die Daten und das Modell vor, und der Rest wird automatisch gemacht.

Grundsätzlich solltest du darauf achten, for-Schleifen möglichst zu vermeiden, da MATLAB dadurch (unnötig) ausgebremst wird - die Stärke von MATLAB ist nämlich das Arbeiten mit Vektoren.

Grüße,
Harald

ladida

Themenstarter

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Verfasst am: 28.01.2014, 01:38 Titel:

Hallo Harald,

danke für deine Unterstützung. Ich werd mich dem Problem bei nächster Gelegenheit widmen Wink


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