Optimierung mit ODE und LSQNONLIN

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selcan_96

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Verfasst am: 11.04.2020, 18:04 Titel: Optimierung mit ODE und LSQNONLIN

Code:

%*********************************************************
% The namespaces have been normalized. The following
% table shows the attribuation.
% Normalized Name --> Full Name ---> User-defined Name
% ===================================
% e0 --> e[0]122185 -->
%*********************************************************

%*********************************************************
% The variables are named according to the notation
% provided in the Mosaic model.
%
% The variable names can be read as follows:
% ==========================================
% e0_kB#
% kB0: Freguency B0
%
% e0_CB#
% CB0: Feed composition B
%
% e0_H_A
% H: Respective Heat
% Subscript
% A: Component A
%
% e0_H_B
% H: Respective Heat
% Subscript
% B: Component B
%
% e0_T_j
% T: Temperature
% Subscript
% j: Adjustable Temperature
%
% e0_T#
% T0: Starting Temperature
%
% e0_U.A
% U.A: Thermal conductivity
%
% e0_cp
% cp: constant heat capacity
%
% e0_rho
% rho: Density
%
% e0_CA#
% CA0: Feed Composition A
%
% e0_E_A
% E: Energy
% Subscript
% A: Component A
%
% e0_E_B
% E: Energy
% Subscript
% B: Component B
%
% e0_F
% F: Feed stream
%
% e0_R
% R: Gas constant
%
% e0_V
% V: Volume
%
% e0_kA#
% kA0: Frequency A0
%
% e0_C_A
% C: Component
% Subscript
% A: Component A
%
% e0_C_B
% C: Component
% Subscript
% B: Component B
%
% e0_T
% T: Temperature
%
%*********************************************************

function[X,Y]=solveEquationSystem()
close all;
clear all;
clc;
dbclear if error;

u = 333; % Init Tj, To
%u(2) = 333; % Init To
% declare interval of independent variable
X_START=0.0;
X_END=3600.0;
X_INTERVAL=linspace(X_START,X_END); % e0_t

% specify the initial values for the state variables
Y_INIT(1) = 8.0; % e0_C_A
Y_INIT(2) = 20.0; % e0_C_B
Y_INIT(3) = 333.0; % e0_T

objective = @(u)objFcn(u,X_INTERVAL,Y_INIT');
lb=273;
ub=373;
options=optimoptions('lsqnonlin','TolFun',1e-16,'FinDiffRelStep',1e-16,'FinDiffType','central');
[X,Y] = lsqnonlin(objective, u, lb, ub, options);

end

function c_A = objFcn(u,X_INTERVAL,Y_INIT)
% declare parameters
PARAMS(1) = 5.0; % e0_CA0
PARAMS(2) = 69000.0; % e0_E_A
PARAMS(3) = 72000.0; % e0_E_B
PARAMS(4) = 6.5E-4; % e0_F
PARAMS(5) = 8.314; % e0_R
PARAMS(6) = 1.0; % e0_V
PARAMS(7) = 5000000.0; % e0_kA0
PARAMS(8) = 1.0E7; % e0_kB0
PARAMS(9) = 15.0; % e0_CB0
PARAMS(10) = 45000.0; % e0_H_A
PARAMS(11) = -55000.0; % e0_H_B
PARAMS(12) = 333.0; % e0_T_j
PARAMS(13) = 333.0; % e0_T0
PARAMS(14) = 1.4; % e0_U.A
PARAMS(15) = 3.5; % e0_cp
PARAMS(16) = 800.0; % e0_rho

%ODE_Sol = ode45(@(t,z)updateStates(t,z,x), tSpan, z0);
[X,Y] = ode23t(@(X,Y)calculateDifferentials(X,Y,PARAMS),X_INTERVAL,Y_INIT');
c_A = -Y(:,1);

%M = daeSystemMM();

%OPTIONS = odeset('Mass',M);

%[X,Y] = ode15s(@(X,Y)daeSystemLHS(X,Y,PARAMS),X_INTERVAL,Y_INIT',OPTIONS);

displayResults(X,Y);
end
% evaluate the differential function.
function[DYDX] = calculateDifferentials(X,Y,PARAMS)

% read out variables
e0_C_A = Y(1);
e0_C_B = Y(2);
e0_T = Y(3);
%e0_C_C= Y(4);

% read oudbstop if caught errort differential variable
e0_t = X;

% read out parameters
e0_CA0 = PARAMS(1);
e0_E_A = PARAMS(2);
e0_E_B = PARAMS(3);
e0_F = PARAMS(4);
e0_R = PARAMS(5);
e0_V = PARAMS(6);
e0_kA0 = PARAMS(7);
e0_kB0 = PARAMS(8);
e0_CB0 = PARAMS(9);
e0_H_A = PARAMS(10);
e0_H_B = PARAMS(11);
e0_T_j = PARAMS(12);
e0_T0 = PARAMS(13);
e0_U.A = PARAMS(14);
e0_cp = PARAMS(15);
e0_rho = PARAMS(16);

% evaluate the function values
DYDX(1) = ( e0_F )/( e0_V ) * ( e0_CA0 - e0_C_A ) - e0_kA0 * e0_C_A * exp( - ( e0_E_A )/( e0_R * e0_T ) ) + e0_kB0 * e0_C_B * exp( - ( e0_E_B )/( e0_R * e0_T ) );
DYDX(2) = ( e0_F )/( e0_V ) * ( e0_CB0 - e0_C_B ) - e0_kB0 * e0_C_B * exp( - ( e0_E_B )/( e0_R * e0_T ) );
DYDX(3) = ( e0_F )/( e0_V ) * ( e0_T0 - e0_T ) + ( e0_U.A )/( e0_rho * e0_cp * e0_V ) * ( e0_T_j - e0_T ) + ( - e0_H_A )/( e0_rho * e0_cp ) * e0_kA0 * e0_C_A * exp( - ( e0_E_A )/( e0_R * e0_T ) ) + ( - e0_H_B )/( e0_rho * e0_cp ) * e0_kB0 * e0_C_B * exp( - ( e0_E_B )/( e0_R * e0_T ) );
DYDX=DYDX';

end

function MASS = daeSystemMM()

MASS = zeros(3, 3); %total number of equations
MASS(1:3, 1:3)=eye(3,3); % number of odes

end
% evaluate the differential function.
function[DYDX] = daeSystemLHS(X,Y,PARAMS)

% read out variables
e0_C_A = Y(1);
e0_C_B = Y(2);
e0_T = Y(3);

% read out differential variable
e0_t = X;

% read out parameters
e0_CA0 = PARAMS(1);
e0_E_A = PARAMS(2);
e0_E_B = PARAMS(3);
e0_F = PARAMS(4);
e0_R = PARAMS(5);
e0_V = PARAMS(6);
e0_kA0 = PARAMS(7);
e0_kB0 = PARAMS(8);
e0_CB0 = PARAMS(9);
e0_H_A = PARAMS(10);
e0_H_B = PARAMS(11);
e0_T_j = PARAMS(12);
e0_T0 = PARAMS(13);
e0_U.A = PARAMS(14);
e0_cp = PARAMS(15);
e0_rho = PARAMS(16);

% evaluate the function values

DYDX(1) = ( e0_F )/( e0_V ) * ( e0_CA0 - e0_C_A ) - e0_kA0 * e0_C_A * exp( - ( e0_E_A )/( e0_R * e0_T ) ) + e0_kB0 * e0_C_B * exp( - ( e0_E_B )/( e0_R * e0_T ) );
DYDX(2) = ( e0_F )/( e0_V ) * ( e0_CB0 - e0_C_B ) - e0_kB0 * e0_C_B * exp( - ( e0_E_B )/( e0_R * e0_T ) );
DYDX(3) = ( e0_F )/( e0_V ) * ( e0_T0 - e0_T ) + ( e0_U.A )/( e0_rho * e0_cp * e0_V ) * ( e0_T_j - e0_T ) + ( - e0_H_A )/( e0_rho * e0_cp ) * e0_kA0 * e0_C_A * exp( - ( e0_E_A )/( e0_R * e0_T ) ) + ( - e0_H_B )/( e0_rho * e0_cp ) * e0_kB0 * e0_C_B * exp( - ( e0_E_B )/( e0_R * e0_T ) );

DYDX=DYDX';

end
function[] = displayResults(X,Y)

% decide for a plot type:
% 0 -> Plot the variables into individual figures
% 1 -> Plot into sub figures
% 2 -> Plot all selected into one figure
% other -> Do not plot
plotType = 1;

% set a line width:
linewidth = 1.5;

% define which dependent variables should be plotted
% 1 -> Plot.
% other -> Do not plot.
plotControl=[
1 % e0_C_A
1 % e0_C_B
1 % e0_T
];

% decide wether to normalize the y axis
% 1 -> Normalized
% other -> Individual maximum scale
axisControl = 2;

%====================================================

% labels of the dependent variables
yAxisLabels=[
'e0.C_{A}' % e0_C_A
'e0.C_{B}' % e0_C_B
'e0.T ' % e0_T
];
xAxisLabel = 't';

% plot the variables
figureIndex=1;
xMinVal = min(X);
xMaxVal = max(X);
yMinVal = min(min(Y));
yMaxVal = max(max(Y));
if (plotType==0)
% create a plot for each state variable individually
for i=1:length(Y(1,:))
if (plotControl(i)==1)
figure(i)
plot(X,Y(:,i),'LineWidth',linewidth)
title('Solution of the equation system');
xlabel(xAxisLabel);
ylabel(yAxisLabels(i,:));
if (axisControl==1)
axis([xMinVal xMaxVal yMinVal yMaxVal]);
end
legend(yAxisLabels(i,:));
figureIndex=figureIndex+1;
end
end
elseif (plotType==1)
% use a subplot environment
firstTime = 1;
numberOfPlots = sum(plotControl);
figure(1)
for i=1:length(Y(1,:))
if (plotControl(i)==1)
subplot(numberOfPlots,1,figureIndex);
plot(X,Y(:,i),'LineWidth',linewidth)
ylabel(yAxisLabels(i,:));
legend(yAxisLabels(i,:));
if (axisControl==1)
axis([xMinVal xMaxVal yMinVal yMaxVal]);
end
figureIndex=figureIndex+1;
if (firstTime)
title('Solution of the equation system');
firstTime = 0;
end
end
end
xlabel(xAxisLabel);
elseif (plotType==2)
% plot in one figure
colors = [
'r' % -> Red
'g' % -> Green
'b' % -> Blue
'c' % -> Cyan
'm' % -> Magenta
'y' % -> Yellow
'k' % -> Black
];
colorCtr=1;
maxColors=7;
figure(1)
hold on;
for i=1:length(Y(1,:))
if (plotControl(i)==1)
linespec = colors(colorCtr);
if (colorCtr<=maxColors)
colorCtr = colorCtr+1;
end
plot(X,Y(:,i),linespec,'LineWidth',linewidth);
end
end
title('Solution of the equation system');
xlabel(xAxisLabel);
ylabel(yAxisLabels(i,:));
legend(yAxisLabels(:,:));
hold off;
end

end

Funktion ohne Link?

Mein Ziel ist es Y(1) zu maximieren, aber als Antwort bekomme ich immer den Initialen Wert für Y(1) mit folgender Meldung:

Initial point is a local minimum.

Optimization completed because the size of the gradient at the initial point
is less than the selected value of the function tolerance.

<stopping criteria details>

ans =

333

Die Toleranz(Optimality / funktion) habe ich bereits versucht zu ändern es ändert sich jedoch nicht. Kann mir da jemand weiter Helfen.

solveEquationSystemDAE3.m

Beschreibung:

Download

Dateiname:

solveEquationSystemDAE3.m

Dateigröße:

8.34 KB

Heruntergeladen:

150 mal

Harald

Forum-Meister


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Verfasst am: 11.04.2020, 19:36 Titel:

Hallo,

wenn ich das richtig sehe, verwendet deine Zielfunktion u nicht. Damit ist die Zielfunktion in u konstant und jeder Startwert das Minimum.

Zitat:

Mein Ziel ist es Y(1) zu maximieren

Dann ist lsqnonlin als Least-Squares Verfahren die falsche Wahl.

Grüße,
Harald
_________________

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