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Optimierung mit parameterabhängig viele Variablen
 

Lari
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Beiträge: 6
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Wohnort: Nahe München
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 04.04.2013, 12:50     Titel: Optimierung mit parameterabhängig viele Variablen
  Antworten mit Zitat      
Hallo ihr,

ich habe ein Optimierungsproblem
\min_{a,b,w1,w}\max_ {i=1,...,p}|F1(b,x)|
mit den Nebenbedingungen
    1. a-F2(w1,w,a,b,c,x,p)=0
    2. a-F3(w1,w,a,b,c,x,p)=0
    3. sum([w1,w])=1;

(F2 und F3 sind keine linearen Funktionen)
Das Schwierige an der Sache ist, dass a, b, w1, w keine Zahlen sind, sondern Vektoren (also ist jede Nebenbedingung eigentlich ein System von Nebenbedingungen, deren Anzahl von p abhängt). Ich möchte über jede Komponente von a,b,w1,w optimieren.
c, x und p sollen dabei bekannte Größen sein.

Als Optimierer habe ich fminimax angesetzt, doch ich tue mich sehr schwer, dem Programm zu sagen, dass ich über a,b,w1,w optimieren will, weil der annimmt, dass dies nur 1-dim Zahlen sind.
Wisst ihr, wie es in diesem Fall geht? Hab im Internet alle möglichen Anleitungen über multivariablen Optimierung gelesen, aber jedes Mal sind die Anzahl der Variablen an der Hand abzulesen und die Bedingungen auch alle explizit aufzuschreiben.
Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen.
Lari
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Lari
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Beiträge: 6
Anmeldedatum: 18.03.13
Wohnort: Nahe München
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 04.04.2013, 14:20     Titel: Re: Optimierung mit parameterabhängig viele Variablen
  Antworten mit Zitat      
Lari hat Folgendes geschrieben:
Hallo ihr,

ich habe ein Optimierungsproblem
\min_{a,b,w1,w}\max_ {i=1,...,p}|F1(b,x)|
mit den Nebenbedingungen
    1. a-F2(w1,w,a,b,c,x,p)=0
    2. a-F3(w1,w,a,b,c,x,p)=0
    3. sum([w1,w])=1;

(F2 und F3 sind keine linearen Funktionen)
Das Schwierige an der Sache ist, dass a, b, w1, w keine Zahlen sind, sondern Vektoren (also ist jede Nebenbedingung eigentlich ein System von Nebenbedingungen, deren Anzahl von p abhängt). Ich möchte über jede Komponente von a,b,w1,w optimieren.
c, x und p sollen dabei bekannte Größen sein.

Als Optimierer habe ich fminimax angesetzt, doch ich tue mich sehr schwer, dem Programm zu sagen, dass ich über a,b,w1,w optimieren will, weil der annimmt, dass dies nur 1-dim Zahlen sind.
Wisst ihr, wie es in diesem Fall geht? Hab im Internet alle möglichen Anleitungen über multivariablen Optimierung gelesen, aber jedes Mal sind die Anzahl der Variablen an der Hand abzulesen und die Bedingungen auch alle explizit aufzuschreiben.
Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen.
Lari


Entschuldigung, bei
2. a-F3(w1,w,a,b,c,x,p)=0
soll es
2. b-F3(w1,w,a,b,c,x,p)=0
heißen.
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